5微专项1 过拐点作平行线的常见模型-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 微专项1 过拐点作平行线的常见模型 第五章 相交线与平行线 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 类型❶ “铅笔”型 1．(1)如图，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°，你能求出∠BCD的度数吗？ (2)在AB∥DE的条件下，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系吗？并说明理由． 即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°． ∴∠B＋∠BCF＋∠DCF＋∠D＝360°， ∴∠B＋∠BCF＝180°，∠D＋∠DCF＝180°． ∵AB∥CF∥DE． (2)∠B＋∠BCD＋∠D＝360°．理由如下： ∴∠BCD＝80°． ∴∠BCF＝45°，∠DCF＝35°． ∵∠B＝135°，∠D＝145°， ∴∠B＋∠BCF＝180°，∠D＋∠DCF＝180°． 解：(1)如图，作CF∥AB，则CF∥DE． 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 2．如图，已知a∥b，∠1＝45°，∠2＝125°，求∠ABC的度数． ∴∠ABC＝∠DBA＋∠DBC＝45°＋55°＝100°． ∴∠DBC＝180°－∠2＝180°－125°＝55°． ∴∠2＋∠DBC＝180°． ∴DE∥b． ∵a∥b，DE∥a， ∴∠DBA＝∠1＝45°． 解：如图，过点B作DE∥a， 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 3．如图，∠ABC＋∠C＋∠CDE＝360°，直线FG分别交AB，DE于点F，G．若∠1＝110°，求∠2的度数． ∴∠2＝180°－110°＝70°． ∴∠DGF＝∠1＝110°． ∴CH∥DE．∴AB∥DE． ∴∠DCH＋∠CDE＝180°． 即∠ABC＋∠BCH＋∠DCH＋∠CDE＝360°， ∵∠ABC＋∠BCD＋∠CDE＝360°， 则∠ABC＋∠BCH＝180°． 解：如图，过点C作CH∥AB， 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 4．如图，AB∥CD，BEFD是AB，CD之间的一条折线，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值． 解：过点E作EP∥AB，过点F作FQ∥CD， ∴AB∥EP∥FQ∥CD． ∴∠1＋∠BEP＝180°，∠PEF＋∠QFE＝180°， ∠QFD＋∠4＝180°． ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝∠1＋∠BEP＋∠PEF＋