5.10 命题、定理、证明-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（人教版）

RJ 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 第10课时 命题、定理、证明 第五章 相交线与平行线 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 知识点4 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题． 命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例1　下列语句是命题的是( ) A．画出两条相等的线段 B．所有的同位角都相等吗 C．延长线段AB到C，使得BC＝BA D．相等的角是对顶角 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式1　下列语句中，不是命题的是( ) A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．过直线l外一点P作直线l的垂线 D．若a＝b，则ac＝bc C 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 改写命题，写出命题的题设和结论 典例2　(教材P21练习T1·节选)指出下列命题的题设和结论： (1)如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC＝90°； 题设：　 　， 结论：　 　．　  (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3． 题设：　 　，结论：　 　．  　∠1＝∠3　 　∠1＝∠2，∠2＝∠3　 　∠AOC＝90° 　 　AB⊥CD，垂足为O　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式2　把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同旁内角互补，两直线平行； 　 _ 　．  (2)同位角相等． 　 　．  　如果两个角是同位角，那么这两个角相等　 这两条直线平行　 　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❸ 真、假命题的定义：对于一个命题，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 典例3　下列命题中，是真命题的是( ) A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．两数的和一定是正数 D．垂线段最短 D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　下列命题中是假命题的是( ) A．垂线段最短 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．等式两边乘同一个数，结果仍相等 D．对顶角相等 B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点❹ 证明和反例 通过证明可判定一个命题是真命题，通过举反例可判定一个命题是假命题． 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，已知直线a∥b，b⊥c．求证：a⊥c．(将下面的证明过程填写完整) 证明：∵b⊥c(已知)， ∴∠2＝　 　°(垂直的性质)．  ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠　 　(两直线平行，同位角相等)．  ∴∠　 　＝∠　 　＝90°(等量代换)．  ∴a⊥c(垂直的定义)． 　2　 　1　 　2　 　90　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，请举一个反例． (1)两个锐角的和是钝角； (2)若a＞b，则a2＞b2； (3)同位角相等． 解：(1)假命题．反例：40°角与20°角的和为60°角，不是钝角． (2)假命题．反例：a＝1，b＝－3，a＞b，但是a2＝1＜b2＝9． (3)假命题．反例：两条不平行的直线被第三条直线所截形成的同位角不相等． 学霸智慧