5.3.2 命题、定理、证明 同步练习 2021-2022学年人教版七年级数学下册

《5.3.2 命题、定理、证明》同步练习 一、基础训练 1. [2020安徽铜陵期末]下列语句是命题的是 ( ) A.你有橡皮吗 B.小华是男生 C.垃圾要分类 D.出门戴口罩 2. [2021重庆南开中学开学考试]下列命题中,是真命题的是 ( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.平行于同一直线的两条直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两点之间,垂线段最短 3. [2021浙江温州期末]下列选项中a的值,可以作为命题“若|a|>4,则a>4”是假命题的反例的是 ( ) A.a=5 B.a=1 C.a=-5 D.a=-1 4. 下列说法不正确的是 ( ) A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B.定理是命题,而且是真命题 C.“对顶角相等”是命题,但不是定理 D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 5.[2021河北唐山路南区月考]把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式: . 6. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举一反例. (1)两个锐角的和是锐角; (2)如果ab>0,那么a+b>0; (3)如果一个有理数既不是正数,也不是负数,那么它一定是0. 7. [2021山东济南天桥区期末]如图,已知∠C=∠5,∠1=∠2,则可以得出AB∥CD.为什么? 请完成下列推理过程: ∵∠1=∠2(已知), ∠2=∠BAC( ), ∴∠BAC=∠1(等量代换), ∴ ∥ ( ), ∴∠C=∠4( ). ∵∠C=∠5(已知), ∴∠ =∠ (等量代换), ∴AB∥CD( ). 8. [2020江苏南京秦淮区期末]在解答一道练习题时,两位同学呈现了不同的做法. 题目:如图,AB∥CD,要使∠ABE=∠DCF,还需要添加什么条件?证明你的结论. (1)小明添加的条件是“CF∥BE”,根据这一条件将过程中的①②补充完整. (2)小刚添加的条件是“CF平分∠DCB,BE平分∠ABC”,根据这一条件请你完成证明过程. 二、提升训练 1. [2021贵州毕节期末]命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ) A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 2. [2020江苏淮安清江浦区期末]下列命题中,是真命题的有 ( ) ①同位角相等;②对顶角相等;③同一平面内,如果直线l1∥