2.1.2 垂直-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（北师大版）

BS 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1 两条直线的位置关系 第二章 相交线与平行线 第2课时　　垂直 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❶ 垂线的定义 如图，两条直线a，b相交形成四个角，若∠1＝90°，则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，直线a叫做直线b的垂线，它们的交点O叫做垂足. 几何语言：因为∠1＝90°，所以a⊥b. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　如图，直线AB，CD相交于点O，当∠AOC＝90°时，∠AOD＝　 　°，∠BOD＝　 　°，∠BOC＝　 　°，直线AB，CD的位置关系是　 　，记作　 　.  　AB⊥CD　 　垂直　 　90　 　90　 　90　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A.20° B.30° C.35° D.70° 典例2　如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF交AB于点O，∠COF＝70°，则∠BOF等于( ) A 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式2　如图，直线OA⊥OB于点O，∠AOC＝140°，则∠1＝　　 　.  　　50°　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识点❷ 画垂线 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 典例3　(教材P41想一想(1)·改编)过点A作直线l的垂线. 解：如图所示. 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　过点P作线段AB的垂线. 解：如图所示. 答图 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 点到直线的距离 (1)如图，点P到直线l上各点的连线中最短的是　 　.  (2)垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. (3)点到直线的距离：线段PO的长度叫做点P到直线l的距离. 知识点❸ 　 PO　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 A.两点确定一条直线　 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短　 D.垂直的定义 典例4　如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段PC的长度.测量跳远成绩的依据是( ) B 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 1.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠DOB＝55°，则∠COA＝　 　°.  　35　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2.过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是 ( ) D 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 第3题图 3.如图，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC＝35°，则∠BOD＝　 　.  　145°　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 　第4题图 4.在体育课上，某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC＝3.1米，PD＝3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是　 　米.  　3.1　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 所以∠BOF＝∠AOE＝122°. 所以∠AOE＝90°＋32°＝122°. 又∠COE＝32°， 所以∠AOC＝90°. 5.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，AB⊥CD.若∠COE＝32°，求∠BOF的度数. 解：因为AB⊥CD， 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6.如图，点O