1.5 平方差公式-【学霸智慧课堂】2023-2024学年七年级下册数学同步配套课件（北师大版）

BS 七年级下册 教学课件 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5 平方差公式 第一章 整式的乘除 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 课堂检测 A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 知识点3 知识点2 知识点1 知识储备 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 知识储备　 (1)(x＋2)(x－2)＝　 　；　 (2)(x＋y)(x－y)＝　 　；  (3)(3a＋1)(3a－1)＝　 　.  思考：通过计算上面3道特殊的多项式相乘，你发现了什么规律？ 　9a2－1　 　x2－y2　 　x2－4　 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例1　计算： (1)(m＋10)(m－10)；　(2)(2x－1)(2x＋1). ＝4x2－1. ＝(2x)2－12 (2)原式＝(2x＋1)(2x－1) ＝m2－100. 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. 解：(1)原式＝m2－102 知识点❶ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式1　计算： (1)(a＋3)(a－3)；　　(2)(－y－5)(y－5). ＝－y2＋25. ＝－(y2－52) (2)原式＝－(y＋5)(y－5) ＝a2－9. 解：(1)原式＝a2－32 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例2　(教材P21·改编)(1)从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形(如图1)，则阴影部分的面积是　 　；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为 　 　；宽为　 　；面积为　 　.  (2)由(1)可以得到一个等式：　 　.  　(a＋b)(a－b)＝a2－b2　 　(a＋b)(a－b)　 　a－b　 　a＋b　 平方差公式的几何验证 　a2－b2　 知识点❷ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例3　用平方差公式进行计算：108×112. ＝12 096. ＝1102－4 ＝(110－2)×(110＋2) 利用平方差公式进行计算 解：108×112 知识点❸ 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式3　用平方差公式进行计算：1 007×993. ＝999 951. ＝1 000 000－49 ＝(1 000＋7)×(1 000－7) 解：1 007×993 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 典例4　计算：(x＋1)(x－1)－(x2－2). ＝1. ＝x2－1－x2＋2 解：(x＋1)(x－1)－(x2－2) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册(BS) 上一页 下一页 返回导航 变式4　计算：(3－x)(3＋x)＋x(x－2).     ＝9－2x. ＝9－x2＋x2－2x 解：(3－x)(3＋x