认识多位数（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

认识多位数 知识导航 小朋友都知道数是由数字组成的,如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字,可以组成许许多多的数。我们的生活中少不了数和数字,数字组成的数有许多有趣的变换。 【精典例题1】 例1.用3、5、8这三个数字,可以组成几个不同的三位数? 思路导航：用3、5、8这三个数字组成数的时候,可以用3、5、8分别作最高位。当3作最高位时,十位上可以是5或8,个位上可以是8或5,即358、385;当5作最高位时,十位上可以是3或8,个位上可以是8或3,即538,583;当8作最高位时,十位上可以是3或5,个位上可以是5或3,即835、853 答:用3、5、8这三个数字,可以组成6个不同的三位数。 小试身手 1.用3、6、9三个数字,可以组成几个不同的三位数? 2.用7、2、5这三个数字可以组成几个不同的三位数？并把它们从大到小排列。 3．用0、4、3这三个数字可以组成几个不同的三位数？ 【精典例题2】 例2.用0、5、7、9四张数字卡片,组成最大的四位数和最小的四位数各是多少? 思路导航：四位数是几个千、几个百、几个十和几个一组成的。(1)要使组成的四位数最大,必须把这四个数字中最大的数字9放在首位,即千位;第二大的数字7放在百位;第三大的效字5放在十位,最小的数字0放在个位上,也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列,就组成了最大的四位数9750。(2)组成最小的四位数时,就要考虑把最小的数字放在高位,把最大的数宇放在低位,但在这四个数中,最小的数字是0,因为0不能作一个数的首位数字,所以要把0除外的最小数字5放在千位上,这样最小的四位数是5079 答:用0、5、7、9四张数字卡片,组成最大的四位数是9750,组成最小的四位数是5079。 小试身手 1.用9、0、5、3组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。 2. 用3、0、1、9组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，并求出两个数的差。 3. 用8、0、5、4、6组成一个最大的五位数和一个最小的五位数各是多少？ 【精典例题3】 例3.用1、2、3、4四个数字可以组成多少个不同的四位数?把这些四位数按照从小到大的顺序排列,第20个数是多少？ 思路导航：如果数字1放在千位上,可以组成1234、1243、1324、1342、1423、 1432六个不同的四位数。同样的道理,分别把2、3、4放在千位上,也可以各写出六个不同的四位数。所以,用这四个数字可以组成6×4=24(个)不同的四位数。 把这24个四位数按照从小到大的顺序排列,前18个数的首位数字分别是1、2、3。因此,第19个数的首位数字一定是4,首位数字是4的最小四位数是4123，那么第20个数就是4132。 小试身手 1.用0、6、8、3这四个数字可以组成几个不同的四位数？并把它们从大到小排列。 2.用6、7、8、9、四个数字可以组成几个不同的四位数？并把它们从小到大排列，第8个数是多少？第18个数是多少？ 3.用3、4、5、6这四个数字可以组成几个不同的四位数？ 【精典例题4】 例4.一个自然数,它的各个数位上的数字之和是23,这个数最小是多少? 思路导航：这道题看似简单,但如果不能有序地思考,就容易走弯路。我们可以这么想:要使这个数最小,位数要尽可能少,而且最高位上的数字也要尽可能的小。这样就让个位数字取最大值9,十位数字也取9,百位上的数字就是23-9-9=5,因此这个数最小是599。 小试身手 1.一个自然数,它的各个数位上的数字之和是20,这个数最小是多少？ 2.一个自然数,它的各个数位上的数字之和是28,这个数最小是多少? 3.一个自然数,它的各个数位上的数字之和是30,这个数最小是多少? 【综合练习】 1.用8、2、6这三个数字可以组成几个不同的三位数？并把它们从大到小排列。 2.用7、0、4、3组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。 3.用2、4、7、6这四个数字可以组成几个不同的四位数？ 4.一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3倍，它的十位上的数是百位上的数2倍，这个数可能是多少？ 5.已知一个两位数的各位数字之和是8，这样的两位数一共有几个？请你写下来。 6.已知一个两位数的各位数字之和是6，这样的两位数一共有几个？请你写下来。 7.一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是多少？ 8.一个三位数，三个数字的和是26，这个数最大是多少？ 9.一个自然数,它的各个数位上的数字之和是28,这个数最小是多少? 10.一个三位数，三个数字的和是26，这个数最小是多少？ 【挑战自我】 小明有故事书、童话书和连环画若干本。已知故事书和童话书共21本，童话书和连环