间隔问题(二)（讲义）-2023-2024学年二年级下册数学人教版

间隔问题(二) 知识导航 常见的间隔问题是植树问题。植树问题最关键的是要弄清棵数与段数的关系。如果两端都种,棵数=段数+1;如果一端种,棵数=段数;如果两端都不种,棵树=段数-1。解答时,我们要看清题目的要求,灵活运用公式。 另外生活中还有一些问题,如:锯木头、敲钟、上楼梯等都可以转化成植树问题来解答。 【精典例题1】 例1：一条公路长30米。在路的一边从头到尾每隔5米种1棵树,一共种了多少棵树？ 思路点拨： 每隔5米种1棵树,也就是5米一段,所以一共有30÷5=6(段)。因 为从头到尾都种,所以树的棵数=段数+1 列式如下: 30÷5=6(段) 6+1=7(棵) 答:一共种了7棵树。 小试身手 1.小红在桌子上摆小棒,她每隔6厘米摆一根小棒,到24厘米处摆了多少根小棒? 2.同学们做操。每列从第一个人到最后一个人距离是16米,每两个人之间相隔2 米,这一列一共有多少人? 3.一栋楼房,每上一层楼要走9个台阶,张奶奶回家从一楼要走54个台阶,张奶奶 家住几楼? 【精典例题2】 例2：把一根木头锯成3段要4分钟。以同样的速度,锯另一根木头花了12分钟,这根木头被锯成了几段? 思路点拨： 已知“把一根木头锯3段要4分钟”，因为把一根木头锯成3段,只要锯2次,2次要4分钟,那么锯一次就要4÷2=2(分钟)。锯另一根木头花了12分钟,那么12分钟可以锯12÷2=6(次),锯6次,这根木头被锯成了7段。列式如下: 4÷(3-1)=2(分钟) 12÷2+1=7(段) 答:这根木头被锯成了7段。 小试身手 1.把一根木头锯成2段要4分钟,如果每次锯的时间相同，那么锯成5段要多长时间？ 2.时钟2点时敲2下用4秒钟,6点钟敲6下用多少秒钟? 3.一捆电线长20米,把它切割成4米一段。每切割一次要6秒,这捆电线要多长时间才能切割完? 【精典例题3】 例3：一个圆形水池一周的长是40米。在水池周围每隔5米放一个防滑垫,一共要放几个防滑垫? 思路点拨： 因为前面我们讲的都是在不封闭的图形上植树,所以小朋友们在解答这道题时容易出错,在这里小朋友们可以先画图看一看，从图中我们可以看到3棵树把圆分成3段,所以对于封闭的图形,段数=棵树。每隔5米放一个防滑垫,那么圆形水池也被平均分成40÷5=8(段),8段就有8个防滑垫。 解:40÷5=8(段) 答:一共要放8个防滑垫。 小试身手 1.一个圆形花坛长30米,一共摆了6盆花。每两盆花之间相隔多少米? 2.在一端靠墙的小路上摆月季花,每隔3米摆一盆花,一共摆了8盆花。这条小路长多少米？ 3.两栋楼房之间每隔2米种1棵树,一共种了7棵树。这两栋楼房之间相距多少米? 【精典例题4】 例4：同学们在街道两旁种同样多的树,2棵树之间的距离是8米,一共种了20棵树,这条街道长多少米? 思路点拨： 这道题中告诉我们一共种了20棵树,这20棵树是种在两边,所以每边种20÷2=10(棵)。2棵树之间的距离是8米,10棵树只有10-1=9(段),所以这条街道一共长9×8=72(米)。解答如下: 20÷2=10(棵) 10-1=9(段) 9×8=72(米) 答:这条街道长72米。 小试身手 1.在一条长为30米的马路两边种树,从头到尾每隔5米种1棵树,一共种了多少棵树? 2.两根同样长的绳子,从头到尾每隔1米取挂一个气球,一共挂了20个气球,每根绳子长多少米? 3.一座桥长30米,在它的两边按广告牌。一共按了12个广告牌,每两个广告牌相隔多少米? 【综合练习】 1.一根木料被切成4段用了24秒,用同样的速度切成6段,需要多少秒钟? 2.小明和小华住在同一栋楼里。小明家住在3楼,小华家住在5楼,小明从1楼回到家用了30秒,用同样的速度小华从1楼回到家要用多长时间? 3.在一条马路两旁种了20棵树。正好每隔6米种一棵,这条马路长多少米? 4.时钟6点钟敲6下,10秒敲完;那么9点钟敲9下,需要多少秒? 5.在一个圆形花坛的四周摆上月季花,花坛的周长是24米,每隔4米摆一盆月季花,一共可以摆多少盆月季花? 6.时钟敲4下用了6秒,敲多少下用12秒? 7.李叔叔用15分钟把一根木头锯成6段。用同样的速度锯一根木头花了27分钟,这根木头被锯成了多少段? 8.公共汽车每隔5分钟从起点开出一班车,第一班车6点整开出,6时40分开出的是第几班车? 9.体育课上同学们掷垒球,每相邻两个同学相距2米,那么在12米长的操场上,可以站几个同学?(两头不站同学) 10.一个人在公路上以均匀的速度行走,他从第1根电线杆走到第4根电线杆,用了12分钟。这个人如果走24分钟,应走到第几根电线杆? 11.时钟6时敲6下需要10秒,在某一整点时,时钟从敲第一下到最后一下共用16秒,此时是几时? 【挑战自我】 在长25米的一条路两边栽树,从一端起每