11.5 第1课时 用一元一次不等式解决问题（1）课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第11章 一元一次不等式 11.5 第1课时 用一元一次不等式解决问题（1） 例题讲解 情境引入 随堂演练 知识回顾 课堂小结 知识回顾 1.一元一次不等式的定义： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1（注意不等号方向是否改变）. 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式 2.解一元一次不等式的一般步骤： 3.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 思考:(1)若搭出x条小鱼，应该用多少根火柴呢？ (2)根据题意，你可以得到什么的式子呢？ 如图，用8根火柴搭出一条小鱼，用14根火柴搭出两条小鱼，用20根火柴搭出三条小鱼，按照这样的规律，用少于50根火柴最多可搭多少条小鱼？ [8+6(n-1）]根 8+6(n-1）＜50 你是怎么解决这个问题的？ 情境引入 Administrator (A) - 通过实例,引起学生浓厚的学习兴趣,让学生感受到数学来源于生活,生活中更需要数学. 例1 一只纸箱质量为1 kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg，若每个苹果的质量是0.25 kg，这只纸箱内最多能放多少个苹果？ 思考：(1)这个问题中有等量关系吗？ (2)这个问题中有不等关系吗？ (3)你认为应该用什么知识来解决这个问题？ 例题讲解 (4)应该如何设未知数？ 设这只纸箱内能放x个苹果 (5)你能利用不等关系列出不等式吗？ 1+0.25x≤10 Administrator (A) - 在学习应用方程解决实际问题时，学生总是习惯所求即所设。但在应用一元一次不等式解决问题设未知数时不能含有不等关系词，这点要点明，不然学生很容易出错. 例1 一只纸箱质量为1 kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg,若每个苹果的质量是0.25 kg，这只纸箱内最多能放多少个苹果？ 解：设这只纸箱内能放x个苹果，根据题意，得 1+0.25x≤10. 解这个不等式，得x≤36. 答：这只纸箱内最多能放36个苹果。 例2 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间(大于等于17℃且小于等于20℃)的山区. 已知某山区山脚下的平均气温为20 ℃，并且每上升100 m，气温下降0.6℃，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚海拔最多高多少米的山坡上？ 思考：(1)题中的不等关系是什么？ (2)比山脚海拔高x米处的温度该如何表示？ (3)你能列出不等式吗？ 解：设这种杜鹃花应种在比山脚海拔高x米的山坡上. 根据题意，得 解这个不等式，得：x≤500. 答：这种杜鹃花应种在比山脚海拔最多高500米的山坡上. 例2 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间(大于等于17℃且小于等于20℃)的山区. 已知某山区山脚下的平均气温为20 ℃，并且每上升100 m，气温下降0.6℃，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚海拔最多高多少米的山坡上？ 列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即 总结归纳 实际问题 找不等关系 设未知数 列不等式 结合实际 确定答案 解不等式 全品文教初中 B 随堂演练 12 4. 按如图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形.照此搭法，用少于50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？     解：设用少于50根火柴棒可以搭出x个正方形，根据题意，得 4+3(n-1)＜50. 解这个不等式，得x＜ . 因为x为整数，所以x的最大值为16. 答：用少于50根火柴棒最多可以搭出16个正方形. 13 课堂小结 一元一次不等式的应用 实际问题 ↓ 根据题意列不等式 ↓ 解一元一次不等式 → → 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 ↑ 得出实际问题的答案 3．某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，则学校最多还能买多少本辞典？ 解：设学校还能买x本辞典． 根据题意，得40x＋24×60≤2500，解得x≤26.5. 因为x为整数，所以x的最大值是26. 答：学校最多还能买26本辞典． $$