11.4 移项解一元一次不等式 课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

第11章 一元一次不等式 11.4 第1课时 移项解一元一次不等式 课堂小结 获取新知 例题讲解 随堂演练 情境引入 给出一组不等式： （1）5＞3； （2）x≥2.9； （3）2x＜3y－1； （4）x2－1＞2x； （5） ＞x； （6）7x＋2≤44； （7）2x＜x－3； （8） y＋4≥0． 情境引入 尝试将以上不等式分类？ 请说出（2）（6）（7）（8）的共同点. 1、只有一个未知数 2、未知数的次数是一次 3、不等号的两边都是整式 概念：像不等式x≥2.9、7x＋2≤44、2x＜x－3、y＋4≥0这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式． 获取新知 ✓ ✕ ✕ 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3y<0 (3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x ✕ ✓ 辩一辩： 一元一次不等式的判别条件： (1)都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1； (4)未知数的系数不为0. 归纳总结   10 0   类比： 怎样求一元一次不等式3x＋70＞100的解集？ 不等式和方程本来就存在着千丝万缕的联系，所以不等式的解法由方程的解法迁移过来就顺其自然了，不过还是要关注可能在第一步或最后一步的区别上，要强调提醒 6 解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为 x =a 的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为 x<a 或 x>a 的形式. 归纳 全品文教初中 例1 解不等式14－2x＞6，并把它的解集在数轴上表示出来. 例题讲解 解：移项，得 -2x＞6 -14. 合并同类项，得 -2x＞-8 . 系数化为1，得 x＜4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 6 -2 0 2 4 3 5 -1 1 解方程的移项变形对于解不等式同样适用. 移项 合并同类项 系数化为1 移项要变号 字母不变，系数相加 不等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同点？ 思考： 归纳： B 随堂演练 A 3．不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 课堂小结 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 移项解一元一次不等式 移项 合并同类项 系数化为1 解：（1）移项，得6x－5x＜－7. 合并同类项，得x＜－7. 在数轴上表示解集如图： （2）移项，得－2x－x＜－7－2. 合并同类项，得－3x＜－9. 系数化为1，得x＞3. 在数轴上表示解集如图： 1.下列不等式中是一元一次不等式的有(　　) ①2x－1＞5； ②x＋2y＜10； ③y＋4≥10； ④＋70＜100； ⑤x2＋x＜1； ⑥y－2≤2y. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.不等式2x－1＞0的解集是(　　) A．x＞ B．x＜ C．x＞－ D．x＜－ 4.(1)解不等式：4x＋5≥1－2x. (2)解不等式3x＜5x－4，并把解集表示在数轴上． 解：(1)移项，得4x＋2x≥1－5.合并同类项，得6x≥－4. 系数化为1，得x≥－. 解：(2)移项，得3x－5x＜－4.合并同类项，得－2x＜－4. 系数化为1，得x＞2.在数轴上表示解集为： $$