甘肃省武威市凉州区武威第四中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威四中联片教研八年级数学期中考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）若，则ab的值等于（　　） A．1 B． C．2 D． 2．（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若x为实数，在的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A． B． C． D． 4．（3分） 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为1和6，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（　　） A．5 B．13 C．10 D．14 6．（3分）如图，已知在等边中，，，若点P在线段AD上运动，当有最小值时，最小值为（　　） A． B． C．10 D．12 7．（3分）如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　） A．120cm B．130cm C．140cm D．150cm 8．（3分）如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（　　） A．6 B．4 C．4 D．4 9．（3分）如图，AC 是▱ABCD 的对角线，若当它满足：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠B=∠3；④∠1=∠3 中某一条件时，▱ABCD是菱形，则这个条件是 （　　） A．①或② B．①或④ C．②或③ D．③或④ 10．（3分）如图，已知▱ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF 为平行四边形. ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC. ③连结 BD，交 AC 于点O. ④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. 证明步骤正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 二、填空题(共22分) 11．（3分）已知，则2xy的值为　 　． 12．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|- =　 　． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，，，，，则　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点到原点的距离是　 　． 15．（3分） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以点O为圆心，的长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为　 　． 16．（3分）如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为　 　． 17．（1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则　 　． 18．（3分）如图，在□ABCD中，过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB，GH∥AD，与各边的交点分别为E，F，G，H.若▱ABCD的面积为 40，四边形BGPF的面积为 5，四边形 PEDH 的面积为21，则四边形 AGPE 的面积为　 　. 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分） （2）（4分） 四、作图题(共4分) 20．（4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：， 求作：，使得在边上，且它到、两边的距离相等． 五、解答题(共56分) 21．（6分）若a，b为实数，且b= ，=a+3，求ab+c的值 22．（6分）已知 ， 求 的值. 23．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5.求四边形ABCD的面积. 24．（6分）如图， 扶梯 的坡比为 ， 滑梯 的坡比为 平行于地面， 于点 于点 . 若 ， 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部， 然后从滑梯滑下， 他所经过的总路程是多少(结果保留根号)? 25．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF. 26．（8分）已知：如图，O是矩形ABCD 的对角线的交点。作 DE∥AC，CE∥BD，DE，CE相交于点E。求证：四边形 OCED 是菱形. 27．（8分）如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交 AB 于点E，交 DA的延长线于点 F ，连结 DE. （1）（4分）求证：DF=DC. （2）（4分）若E是FC的中点，BC=2，DE=3，求FC的长. 28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为4，点B是线段OA上的一个动点，过点B作直线MN平行于x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分