第七章 平面直角坐标系 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第七章 平面直角坐标系 1 全章复习 巩固训练 2 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列表述不能确定具体位置的是( ) . C A.东经 ，北纬 B.某电影院1号厅的3排4座 C.某灯塔南偏西 方向 D.某学校东北方向 处 2.在平面直角坐标系中，点 在( ) . D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 3.如图1，在平面直角坐标系中，点 的坐标为( ) . C 图1 A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点 在( ) . A A.轴正半轴 B.轴负半轴 C.轴正半轴 D. 轴负半轴 4 图2 5.图2是某学校的平面示意图.若分别以正东、正北 方向为轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系， 每个小正方形的边长为1个单位长度，综合楼和食 堂的坐标分别是和 ，则教学楼的坐标是 ( ) . D A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，过， 两点作直线，下列说法正 确的是( ) . B A.轴 B.过原点 C.轴 D. 轴 5 图3 7.如图3，在平面直角坐标系中，， 两点的坐 标分别为，，将线段 平移一定距离 后得到线段，那么 的值为( ) . A A.2 B.3 C.4 D.5 提示：根据题意，可知线段 向上平移1个单位 长度，向右平移1个单位长度得到线段 ，则 ，，故 . 6 图4 8.如图4，在平面直角坐标系中，已知 ， ，，， ，则点 的坐标是( ) . A. B. C. D. 7 提示：由，，，， ， ，，， ，得 ， ，， . 因为，所以点的坐标为 . 答案：C 二、填空题（每空4分，共40分） 9.如果二排三列用有序实数对 来表示，那么表示五排一列的有序实 数对为______， 表示__________. 10.在平面直角坐标系中，点到 轴的距离为___个单位长度，到 轴的距离为___个单位长度. 一排二列 2 3 9 图5 11.如图5，在一次活动中，位于 处的七年级一班准 备前往相距的 处与七年级二班会合.如果用方 向和距离描述位置，那么七年级二班在七年级一班 的__________________处，七年级一班在七年级二 班的__________________处. 南偏西 ， 北偏东 ， 10 12.若，且，则点在第____象限，点 在 第____象限. 13.在平面直角坐标系中，已知，两点，且直线 与坐标 轴围成的三角形的面积等于10，则 的值是____. 二 四 提示：由题意，可知，，则 ， 所以.故的值是4或 . 11 14.已知在轴上，在轴上，则 先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________. 提示：由在轴上，得.解得 .由 在轴上，得.解得.所以点 的坐标为 .点 向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度，所得对应点 的坐标为，即 . 12 三、解答题（共28分） 图6 15.（8分）请你在图6中建立平面直角坐标系，使 学校的坐标是，体育场的坐标是 ，并 分别写出森林公园、医院、书店和文化宫的坐标. 13 图54 解：建立平面直角坐标系如图54所示.森林公园、 医院、书店和文化宫的坐标分别为 ， ，， . 14 16.（10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为 . （1）当点在轴上时，求点 的坐标. 解：由点在轴上，得. 解得. 则 ， 故点的坐标为 . 15 16.（10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为 . （2）若点的纵坐标比横坐标大6，则点 在第几象限？ 解：根据题意，得. 解得 . 则，， 所以点的坐标为 . 故点 在第二象限. 16 图7 17.（10分）如图7，在平面直角坐标系中，三 角形各顶点的坐标分别为 ， ，.将三角形 先向右平移 4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三 角形 . 17 （1）画出三角形 ，并写出各顶点的坐标. 图7 解：如图55 ，三角形 即为所求， ，， . 图55 18 （2）三角形内有一点经过以上平移后的对应点为 ，写出 点的坐标.（用含， 的式子表示横、纵坐标） 解：点的坐标为 . 图7 图55 19 图7 （3）求三角形 的面积. 解：三角形 的面积为 . 20 附加题（10分） 图8 18.（10分）综合与实践 【问题背景】 （1）已知，， ， .在平面直角坐标系中描出这几个 点，并分别找到线段和的中点， ， 然后写出它们的坐标. 21 解：在平面直角坐标系中描出各点如图56所示，点， 的坐标分别为 ， . 图56 22 【探究发现】 （2）将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐 标和纵坐标进行比较，发现：若线段的两个端点的坐标分别为