第九章 不等式与不等式组 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 1 全章复习 巩固训练 2 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列不等式属于一元一次不等式的是( ) . B A. B. C. D. 2.如图1，数轴上表示的不等式的解集是( ) . C 图1 A. B. C. D. 3 3.若 ，则下列不等式不一定正确的是( ) . D A. B. C. D. 4.下列各数为不等式 的解的是( ) . D A. B. C. D.3 4 5.生命在于运动，人们常用运动软件记录自己的运动时间、运动轨迹等. 小华在某软件设置了要完成的路程为，完成限定时间为 .已 知小华走路的平均速度为，跑步的平均速度为 ，问 小华完成这段路程，至少要跑步多少分钟？设小华要跑步 ，则可 列不等式为( ) . B A. B. C. D. 5 6.若关于的一元一次方程的解是负数， 的取值 范围是( ) . A A. B. C. D. 提示：解方程，得. 由 ，得.解得 . 6 7.已知点在第三象限，若为整数，则 的值是( ) . B A.1 B.2 C.3 D.4 提示：由点在第三象限，得解得.又 为整数， 所以 . 7 8.对实数，定义一种新的运算，规定 若关于 正数的不等式组恰好有4个整数解，则 的取值范围是 ( ) . A. B. C. D. 8 提示：①当时，由得解 ， 得.与不符，舍去.②当时，由 得 解得 .因为这个不等式组恰好有4个整数解， 所以.解得 . 答案：B 9 二、填空题（每空4分，共40分） 9.“比小”用不等式表示是______，“ 的2倍与1的和是正数”用不等式表 示是___________. 10.若是关于的一元一次不等式，则 的值为___，写出 一个该不等式的解：____. 4 1 （答案不唯一） 图2 11.根据机器零件的设计图纸（如图2），用不等式表 示零件长度的合格尺寸（ 的取值范围）是 __________________. 10 12.不等式 的解集是______，这个不等式的所有正整数解是 ______. 1，2 13.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共 ，每捆材料重 ，电梯最大负荷为.设搭载了 捆材料，根据题意可列不等 式为__________________.该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载____ 捆材枓. 42 提示：根据题意，得.解得 .故该电梯在此3人 乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓. 11 14.按如图3所示的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35” 为一次运算.若运算进行了3次才停止，则 的取值范围是___________. 图3 提示：根据题意，得解得 . 12 三、解答题（共28分） 15.（8分）解不等式 ，并把它的解集在数轴上表 示出来. 图74 解：去括号，得 . 移项，得. 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图74. 13 16.（10分）解不等式组 并写出这个不等式组的所有 非负整数解. 解：解不等式①，得.解不等式②，得 . 所以这个不等式组的解集为 ，它的所有非负整数解为0，1. 14 17.（10分）已知不等式的负整数解是关于 的方程 的解. （1）求 的值. 解：解不等式，得. 所以这个不等式的负整数解是 . 把代入，得. 解得 . 15 （2）求关于的一元一次不等式组 的解集. 解：把代入一元一次不等式组，得 解得 . 16 附加题（10分） 18.（10分）为了响应“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间 活动”.该中学购买了A品牌的足球30个，B品牌的足球20个，共花费 3 100元，已知B品牌足球的单价比A品牌足球的单价高30元. （1）求A，B两种品牌足球的单价各是多少元. 解：设A品牌足球的单价是元，B品牌足球的单价是 元. 根据题意，得解得 答：A品牌足球的单价是50元，B品牌足球的单价是80元. 17 （2）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正逢体 育用品商店做优惠促销活动，A品牌的足球单价优惠4元，B品牌的足球 单价打八折.若此次学校购买A，B两种品牌足球的总费用不超过2 750元， 且购买B品牌的足球不少于24个，则有几种购买方案？为了节约资金， 学校应选择哪种方案？ 18 解：设购买个B品牌的足球，则购买 个A品牌的足球. 根据题意，得. 解得. 又 ，且为正整数，所以或 . 故共有2种购买方案：①购买26个A品牌的足球，24个B品牌的足球， 总费用为 （元）； 19 ②购买25个A品牌的足球，25个B品牌的足球，总费用为 （元）. 因为 ，所以为了节约资金，学校应选择方案