9.3 一元一次不等式组（1课时）同步练习 课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组（1课时） 1 新知预习 导学 2 知识梳理 1.一元一次不等式组：把含有同一个未知数的几个________________合 起来，组成一个一元一次不等式组. 2.不等式组的解集：几个不等式的解集的______部分，叫做由它们所组 成的不等式组的解集. 3.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各________的解集，再求出 这些解集的______部分.利用______可以直观地表示不等式组的解集. 一元一次不等式 公共 不等式 公共 数轴 3 课前自测 1.下列各式属于一元一次不等式组的是( ) . D A. B. C. D. 图1 2.（河池中考）关于 的一元一次不等 式组的解集如图1所示，则这个不等 式组的解集是( ) . C A. B. C. D. 4 3.（柳州中考）解不等式组 请结合解题过程，完成本题的 解答. （1）解不等式①，得________. （2）解不等式②，得______. 5 （3）把不等式①和②的解集在如图2的数轴上表示出来： 图2 解：如图70. 图70 （4）原不等式组的解集为____________. 6 重点直击 导析 7 知识点一 一元一次不等式组的解集 方法指导 一元一次不等式组的解集是它所包含的几个不等式的解集的公共 部分，可利用数轴来确定不等式组的解集.举例如下表，其中 . 不等式组 数轴表示 解集 口诀 同大取大 同小取小 8 不等式组 数轴表示 解集 口诀 大小小大中间找 无解 大大小小无处找 续表 9 例1 下列说法正确的是( ) . A.的解集是 B.的解集是 C.的解集是 D.的解集是 思路点拨 不等式组取解集的方法：①口诀法，“同大取大，同小取小， 大小小大中间找，大大小小无处找”；②数轴法，将各不等式的解集在 数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集. 10 提示：的解集是，的解集是， 无解. 答案：C 11 针对训练 1.若不等式组有且仅有4个整数解，则 的取值可能是( ) . A.1 B.2 C. D. 12 小锦囊 这是一道解不等式组的逆向应用问题.可先在数轴上表示出 ， 再根据这个不等式组有且仅有4个整数解，确定 的取值范围.也可逐项 代入进行判断. 提示：由题意可知，不等式组的解集为 .又这个不等式组有且 仅有4个整数解，即，0，1，2，所以 . 答案：C 知识点二 解一元一次不等式组 方法指导 解一元一次不等式组的基本步骤：（1）分别求出不等式组中各个 不等式的解集；（2）在同一条数轴上表示出这几个不等式的解集，并 找出它们的公共部分；（3）用表示不等关系的式子表示出公共部分， 得到不等式组的解集.注意，若无公共部分，则这个不等式组无解. 14 例2 （梧州中考）解不等式组 并把解集在数轴上表 示出来. 思路点拨 先分别解不等式组中的两个不等式，再把它们的解集在数轴 上表示出来，取其公共部分，即为不等式组的解集. 图71 解：解不等式①，得 .解不等式②，得 .把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来如图71.所以这个不等式组的解集是 . 15 针对训练 2.解不等式组 并写出该不等式组的所有非负整 数解. 解：解不等式①，得. 解不等式②，得 . 所以这个不等式组的解集是 . 故这个不等式组的所有非负整数解为0，1. 16 素养达标 导练 17 基础巩固 1.有下列不等式组： 其中为一元一次不等组的有( ) . B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 18 2.将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) . B A. B. C. D. 19 3.不等式组 的解集是( ) . C A. B. C. D. 提示：原不等式组可化为解不等式①，得 .解 不等式②，得.故原不等式组的解集是 . 20 4.小明买了一本关于数学趣事的书，同学们想知道书的价格，小明让他 们猜.小红说：“至多15元.”小强说：“至少12元.”小明说：“这本书的价格 是你们所说价格范