9.2 一元一次不等式（2课时） 第一课时 一元一次不等式的解法 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（2课时） 第一课时 一元一次不等式的解法 1 新知预习 导学 2 知识梳理 1.一元一次不等式：含有____个未知数，未知数的次数是___的不等式. 一 1 2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式； 而解一元一次不等式，则要根据________的性质，将不等式逐步化为 或 的形式. 不等式 3 课前自测 1.下列不等式属于一元一次不等式的是( ) . B A. B. C. D. 2.将不等式 中含未知数的项移至不等号左边，将常数项移 至不等号右边，结果为( ) . C A. B. C. D. 4 3.将下面的解不等式 的过程补充完整. 解：去括号，得____ . 移项，得____ ____. 合并同类项，得____ ____. 系数化为1，得 ____. 这个不等式解集在数轴上的表示如图1. 图1 5 解：这个不等式解集表示在数轴上的表示如图65。 图65 6 重点直击 导析 7 知识点一 一元一次不等式的概念 方法指导 一元一次不等式的基本特征：（1）不等号的两边都是整式； （2）只含有一个未知数；（3）含有未知数的项的次数是1. 8 例1 若不等式是关于的一元一次不等式，则 的值为 ( ) . B A. B.1 C. D.0 提示：由题意可知且.由，得 .又 ，即.故 的值为1. 思路点拨 根据一元一次不等式的概念可知，已知不等式中未知数 的指 数是1，且系数不为零，据此可列出关于的不等式 和等式 ，通过解不等式和开平方可确定 的值. 9 针对训练 1.有下列不等式：，， ， .其中属于一元一次不等式的有( ) . A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10 知识点二 一元一次不等式的解法 方法指导 解一元一次不等式的基本步骤与解一元一次方程相同，包括：去 分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在解一元一次不等式时 要注意不等号的方向是否改变，在去分母和系数化为1时，若不等式两 边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变（不等式的性质 3）. 11 例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） ； 解：去括号，得.移项，得 .合并同类项， 得 .这个不等式的解集在数轴上表示如图66. 图66 思路点拨 根据解一元一次不等式的基本步骤进行求解.在去括号、去分 母时要注意不要漏乘.在数轴上表示解集时，要注意空心圆圈与实心圆 点的区别. 12 （2） . 图67 解：去分母，得 .去括号， 得 . 移项，得. 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .这个不等式的解集在数轴上表示如图67. 13 针对训练 2.（一题多问）小明解不等式 的过程如下: 解：去分母，得 .① 去括号，得 .② 移项，得 .③ 合并同类项，得 .④ 系数化为1，得 .⑤ 14 （1）小芳发现小明解出的这道不等式的解集是错误的，请你判断小明 是从第____步开始出错的.（填序号） （2）这个不等式的解集是________. ⑤ 15 素养达标 导练 16 基础巩固 1.下列各式属于一元一次不等式的是( ) . D A. B. C. D. 2.解不等式 时，去分母正确的是( ) . D A. B. C. D. 17 3.把不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) . B A. B. C. D. 18 4.不等式 的最大整数解是( ) . B A.0 B.1 C.2 D.3 提示：去括号，得.移项，得 .合并同 类项，得 .故这个不等式的最大整数解为1. 19 5.（教材第126页习题9.2第2题变式·一题多问）当 取什么值时，式子 表示下列数？ （1）当____时， 表示负数. （2）当_____时， 表示大于1的数. 20 6.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） ； 图68 解：去分母，得 .去括号，得 .移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 这个不等式的解集在数轴上表示如图68.