9.2 一元一次不等式（2课时） 第二课时 一元一次不等式的应用 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（2课时） 第二课时 一元一次不等式的应用 1 新知预习 导学 2 知识梳理 有些实际问题中存在不等关系，用________来表示这样的关系，就能把 实际问题转化为______问题，从而通过解________得到实际问题的答案. 不等式 数学 不等式 3 课前自测 1.把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，则 仍有剩余.设有 名同学，根据题意可列不等式( ) . A A. B. C. D. 2.(河池中考改编)小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元， 每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买 支笔，则可列 不等式为________________，这个不等式的解集为________.小明最多 可以买___支笔. 5 4 重点直击 导析 5 知识点 列一元一次不等式解决实际问题 方法指导 列不等式解决实际问题的步骤同列方程解决实际问题的步骤类 似，一般步骤如下：（1）审，审清题意，找出已知量和未知量，并找 出它们之间的关系；（2）设，设出适当的未知数；（3）列，根据题 中的不等关系列出不等式；（4）解，解不等式；（5）验，检验答案 是否符合实际意义；（6）答，写出答案. 6 例 某校准备购置若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每 台的标价均为7 000元，且根据购买的台数有相应的优惠活动.甲商场的 优惠活动是：第一台按原价销售，其余每台优惠 .乙商场的优惠活 动是：每台优惠 .如果你是这次采购电脑的负责人，那么你该怎么 考虑，在哪家商场购买更优惠？ 思路点拨 设购买 台电脑，则在甲商场购买需要 元，在乙商场购买需要 元， 然后需分三种情况讨论：在甲商场购买更优惠，在甲、乙商场购买费用 一样，在乙商场购买更优惠. 7 解：设购买台电脑，则在甲商场购买需要 元，在乙商场购买需要 元. ①若在甲商场购买更优惠，则 ，解得 . ②若在甲、乙商场购买费用一样， 则，解得 . ③若在乙商场购买更优惠，则 ，解得 . 综上所述，当购买电脑的台数少于5时，去乙商场购买更优惠； 当购买电脑的台数等于5时，去甲、乙商场购买费用相同； 当购买电脑的台数大于5时，去甲商场购买更优惠. 8 针对训练 （一题多问）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不 答都扣5分. （1）小明得分超过120分，他至少答对多少道题?设小明答对 道题，则 他答错或不答的题数为________道.根据题意可列不等式为___________ ________________________. 9 （2）小聪得分不高于100分，则他至少答错或不答多少道题？ 解：设小聪答错或不答道题.根据题意，得 . 解得.又为正整数，所以 的最小值为7. 答：小聪至少答错或不答7道题. 10 素养达标 导练 11 基础巩固 1.如图1，一个容量为的杯子中装有 的水.将4颗体积相 同的小球放入这个杯中，结果杯子没有满，如图2.设每颗小球的体积为 ，根据题意可得不等式( ) . A 图1 图2 A. B. C. D. 12 2.小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元， 乙饮料每瓶4元，则小军最多能买甲饮料( ) . B A.2瓶 B.3瓶 C.4瓶 D.5瓶 提示：设小军购买甲饮料瓶，则购买乙饮料 瓶.由题意，得 .解得.因为为非负整数，所以 的最大值为3. 13 3.某公园的门票是每人6元，一次性购门票满40张，每张门票可优惠1元. 设一个团队有人，且 ，若这个团队购买40张票比按实际人数购 票更优惠，则可列出不等式：__________.这个团队至少有____人. 34 14 4.某企业为响应“培养垃圾分类的好习惯，为改善生活环境作努力，为绿 色发展、可持续发展作贡献”的号召，准备购买6个大型分类垃圾桶，放 置在办公区和职工生活区.现有A型和B型两款分类垃圾桶，A型分类垃 圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个.若购买的总费用不超过3 100元， 则有几种不同的购买方案？请写出具体的购买方案. 15 解：设购买A型分类垃圾桶个，则购买B型分类垃圾桶 个. 根据题意，得.解得. 因为， 均为非负整数，所以或或 ，共有3种购买方案. 3种购买方案分别为： ①购买4个A型分类垃圾桶，2个B型分类垃圾桶； ②购买5个A型分类垃圾桶，1个B型分类垃圾桶； ③购买6个A型分类垃圾桶. 能力提升 5.(玉林中考)某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共 ，第一 次购买龙眼的价格为0.4万元/ ；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购 买龙眼的价格为0.3万元/ ，两次购买龙眼共用了7万元. （1）求两次