9.1.2 不等式的性质（2课时） 第二课时 不等式的简单应用 同步练习课件 2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质（2课时） 第二课时 不等式的简单应用 1 新知预习 导学 2 知识梳理 1.像或 这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系.符 号“”读作“____________”，它表示不小于的意思；符号“”读作 “____________”，它表示不大于的意思. 大于或等于 小于或等于 2.把不等式的解集表示在数轴上时，对于指示线的方向，“”向____，“ ” 向____；对于边界点的表示，有“”用实心圆点，没有“ ”用空心圆圈. 右 左 3 课前自测 1.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) . C A. B. C. D. 4 2.一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为 ，已知该公路对 轿车的限速为，那么 满足的不等关系应表示为( ) . C A. B. C. D. 3.不等式 的解集是________. 5 重点直击 导析 6 知识点一 用不等式的性质解不等式并在数轴上表示解集 方法指导 （1）在运用不等式的性质将不等式化为“”或“ ”的形式 时，要注意每一步变形的依据，要根据不等式的性质来判断不等号的 方向是否改变. （2）不等式的解集在数轴上的表示举例如下表： 7 解集 解集在数轴上的表示 8 例1 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） ； 解：根据不等式的性质1，不等式两边加1，不等号方向不变， 所以， 即. 将 表示在数轴上，如图58. 图58 思路点拨 适当地选用不等式的性质对所给不等式进行变形.在将未知数 的系数化为1时，运用的是不等式的性质2或性质3，注意，运用不等式 的性质2时不等号方向不变，运用不等式的性质3时不等号方向改变. 9 （2） ； 图59 解：根据不等式的性质1，不等式两边减 ，不等号 方向不变，所以，即 . 根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的 方向不变，所以，即. 将 表示在数轴上，如图59. 10 （3） ； 解：根据不等式的性质3，不等式两边乘 ，不等号的方向改变， 所以， 即. 将 表示在数轴上，如图60. 图60 11 （4） . 图61 解：根据不等式的性质1，不等式两边加 ， 不等号的方向不变， 所以，即 . 根据不等式的性质2，不等式两边除以2，不等号的方向不变， 所以，即. 将 表示在数轴上，如图61. 12 针对训练 1.下列不等式的解集为 的是( ) . C A. B. C. D. 13 2.把不等式 的解集表示在数轴上，正确的是( ) . B A. B. C. D. 14 知识点二 不等式的简单应用 方法指导 抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语 言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式. 例2 某旅行社组织游客参观某风景区，花了640元租了一辆客车.若参观 的游客每人交15元租车费用，则还不够.用 表示参观的游客的人数，请 写出 的取值范围，并说明最多有多少人参观这个风景区. 15 思路点拨 题干中“还不够”可用“ ”表示，则可由不等关系“参观的游客 人数 ”列出不等式，再利用不等式的性质求解.注意人数为整 数且不可能为负数. 解：根据题意，得 .根据不等式的性质2，不等式两边除以15， 不等号方向不变，所以，即 .因为参观的游客人数不能 是负数，所以 .又人数只能是整数，所以最多有42人参观这 个风景区. 16 针对训练 图1 3.四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的 体重分别为，，， ，由图1可知，