9.1.1 不等式及其解集（1课时）同步练习 课件2023～2024学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集（1课时） 1 新知预习 导学 2 知识梳理 1.不等式:用______号（如“”或“”）表示大小关系的式子. 2.不等式的解:使不等式成立的________的值. 3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的____，组成这个不等 式的解集. 4.解不等式：求不等式的______的过程. 不等 未知数 解 解集 3 课前自测 1.下列各式属于不等式的是( ) . B A. B. C. D. 2.如图1，数轴所表示的 的取值范围是______. 图1 4 3.（一题多问） （1）用不等式表示“ 是正数”：______. （2）写出（1）中不等式的一个解： _________________. 1 （答案不唯一） 5 重点直击 导析 6 知识点一 列不等式表示不等关系 方法指导 列不等式表示不等关系要把握下面两点：一是要用式子表示其中 的相关量；二是要把其中表示不等关系的关键词找出来，并用不等号 表示出不等关系. 7 例1 （教材第115页练习第1题变式）用不等式表示： （1）与 的和是负数； 思路点拨 “与的和”可用“”表示，“是负数”可用“ ”表示. 解： （2）与5的和的小于 ； 思路点拨 “与5的和的”可用“”表示，“小于 ”可用 “ ”表示. 解： 8 （3） 除以4的商加上3大于5； 思路点拨 “除以4的商加上3”可用“”表示，“大于5”可用“ ”表示. 解： （4）与 两数和的平方不等于3； 思路点拨 “与两数和的平方”可用“”，“不等于3”可用“ ”表示. 解： 9 （5）三角形的两边，的和大于第三边 . 思路点拨 “三角形两边，的和”可用“”表示，“大于第三边 ”可用 “ ”表示. 解： 10 针对训练 1.下列按条件列出的不等式中，不正确的是( ) . D A.的平方大于0，即 B.是负数，即 C.与1的和大于，即 D.与的差是正数，即 11 知识点二 不等式的解及解集 方法指导 （1）不等式的解指的是某一范围内的一个数值，而不等式的解集 指的是某一范围的全部数值.判断某个数值是否为不等式的解，可直接 将其代入不等式，看不等式是否成立，若成立，则这个数值是不等式 的解，反之则不是. （2）不等式的解集有两种表示方法：①用式子形式表示（如， ）；②用数轴表示，标出数轴上的某一取值范围，其中的点对应的数值都是不等式的解.注意，数轴上画空心圆圈的点，表示不包含这一点. 12 例2（1） 下列数值不属于不等式 的解的是( ) . D A.5 B.4 C.6 D.2 思路点拨 将选项中的各数值代入不等式，使不等式成立的数值即为不 等式的解，否则不是. 13 （2）在图2的数轴上表示不等式 的解集. 图2 思路点拨 用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点， 二是定方向.不等式 的界点是表示1的点，且不包含该点，则画空心 圆圈；“ ”的方向是向左. 解：如图57所示. 图57 14 针对训练 2.（教材第116页练习第2题变式）在 ，0，1，2，3中，属于不等式 的解的有( ) . C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 提示：在，0，1，2，3中，属于不等式 的解有3个，分别 是 ，0，1. 15 素养达标 导练 16 基础巩固 1.给出下列式子：，，， .其中属于不等 式的是( ) . D A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 2.用不等式表示“ 的3倍与5的差大于9”，结果是( ) . B A. B. C. D. 3.下列说法错误的是( ) . D A.不等式的解集是 B.不等式 的整数解有无数个 C.是不等式的一个解 D.不等式 的整数解是0 17 4.用含 的不等式表示图3中数轴所表示的解集：________. 图3 5.用不等式表示： （1）与1的差大于 ___________； （2） 与8的和小于5：__________； （3）与 的积是正数：_________. 18 6.（教材第116页练习第3题变式）直接写出下列不等式的解集： （1） ______; （2） ______; （3） ______. 19 能力提升 7.（一题多问）实数， 在数轴上对应的点的位置如图4所示. 图4 （1）______（填“是”或“不是”）不等式 的解. （2）1____（填“是”或“不是”）不等式 的解. 不是 是 20 （3）写出不等式 的2个整数解：______. 1，2 （答案不唯一） 图4 （4）写出不等式 的最大整数解：____. （5）写出同时满足不等式，