11.1反比例函数 同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级下册

反比例函数 知识点1:反比例函数 反比例函数:一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k叫做比例系数. 注意:1、反比例函数有三种表达式: ①(k为常数,k≠0) ②(k为常数,k≠0) ③(k为常数,k≠0) 2、反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 练习:已知函数是正比例函数,则m= 已知函数是反比例函数,则m= . 已知函数 是反比例函数,则m= . 已知函数 是反比例函数,则m= . 知识点2:函数的表示方法 1、解析法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法 注意:(1)自变量的取值范围 2、列表法 函数列表法用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法 练习:1、汽车从南京出发开往上海,(全程约300km)全程所用的时间t(h)随着速度v(km/h)的变化而变化? 1、你能用含v的代数式表示t吗? 2、利用1的关系式完成下表:随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化? 3、时间t是速度v的函数吗? 针对练习: 1、下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=3x B. C. D. 2.若函数是反比例函数,则m的值是( ) A. 1 B.﹣1 C.0 D.1 3、下列函数:①y=;②y=;③y=﹣;④y=2x﹣1中,是反比例函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5、若是反比例函数,则a的取值为( ) A.1 B.﹣1 C. l D.任意实数 6、反比例函数y=(m﹣2)x2m+1的函数值为时,自变量x的值是 7、函数是反比例函数,则m的值是多少? 8、已知关于x、y的反比例函数的解析式为y=,确定a的值,求这个函数关系式. 9、已知函数 y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m), (1)当m,n为何值时是一次函数? (2)当m,n为何值时,为正比例函数? (3)当m,n为何值时,为反比例函数? 10、小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成 比例函数,表达式为 . 11、下列问题情景中的两个变量成反比例的是( ) A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v B.圆的周长l与圆的半径r C.圆的面积s与圆的半径r D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U 12、下列函数关系中,成反比例函数关系的是( ) A.矩形的面积S一定时,长a与宽b的函数关系 B.矩形的长a一定时,面积S与宽b的函数关系 C.正方形的面积S与边长a的函数关系 D.正方形的周长L与边长a的函数关系 13、当路程s一定时(s≠0),速度v是时间t的( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 14、下列问题中,两个变量成反比例的是( ) A.商一定时(不为零),被除数与除数 B.等边三角形的面积与它的边长 C.长方形的长a不变时,长方形的周长C与它的宽b D.货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的数量x 15、给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假. (1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例; (2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例; (3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例; (4)面积一定的直角三角形的两直角边长成反比例. 16、下图中有一面围墙(可利用的最大长度为100 m),现打算沿墙围成一个面积为120 m2的长方形花圃,设花圃的一边AB=x(m),另一边为y(m),求y与x的函数关系式,并指出其中自变量的取值范围. 17、已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=1,当x=2时,y=5,求y与x的函数关系式. 18、下列两个变量成反比例函数关系的是( ) ①三角形底边为定值,它的面积S和这条边上的高线h; ②三角形的面积为定值,它的底边a与这条边上的高线h; ③面积为定值的矩形的长与宽; ④圆的周长与它的半径. A.①④ B.①③ C.②③ D.②④ 19、已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是y cm,宽是5 cm,高是x cm. (1)写出用高表示长的函数表达式; (2)写出自变量x的取值范围; (3)当x=3时,求y的值. 学科网(北京)股份有限公司 $$