8.2 消元 —解二元一次方程组（4课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组（4课时） 第四课时 灵活选择消元法解方程组 1 新知预习 导学 2 知识梳理 ______消元法和______消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是 通过______使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们 应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法. 代入 加减 消元 3 课前自测 1.解以下两个方程组： 较为简便的 方法是( ) . C A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法 4 2.（一题多问）已知方程组 （1）用代入法解这个方程组. 解：由①，得. 把③代入②，得. 解得 . 把代入③，得. 所以方程组的解是 5 （2）用加减法解这个方程组. 解：，得，即. 把代入①，得 . 所以方程组的解是 重点直击 导析 7 知识点 灵活选择适当的方法解二元一次方程组 方法指导 解二元一次方程组时，如果某一个未知数的系数是1或 ，或一个 方程的常数项为零，就优先考虑用代入法求解；如果两个方程中同一 未知数的系数绝对值相等或成倍数关系，就优先考虑用加减法求解. 8 例 用适当的方法解下列方程组： （1） 思路点拨 方程①中未知数 的系数为1，宜用代入法； 解：由①，得. 把③代入②，得 . 解这个方程，得. 把代入③，得 . 所以这个方程组的解是 9 （2） 思路点拨 方程组中 的系数成倍数关系，可选用加减法. 解：，得 ，得 . 解这个方程，得. 把代入①，得. 解这个方程，得 . 所以这个方程组的解是 10 针对训练 1.方程组 的最简便的解法是( ) . C A.由①，得 ，再代入② B.由②，得 ，再代入① C.，消去 D.由②，得 ，再代入① 11 2.下面是小亮解方程组 的过程，请认真阅读并完成相应 任务. 第一步：由①，得 . 第二步：把③代入②，得 . 第三步：解得 . 第四步：把代入③，解得 . 12 第五步：所以这个方程组的解是 【任务一】 （1）小亮解这个方程组用的方法是______消元法.（填“代入”或“加减”） 代入 【任务二】 （2）小亮解方程组的过程，从第____步开始出现错误，错误的原因是 __________________. 二 代入时未添加括号 14 素养达标 导练 15 基础巩固 1.已知下列方程组 用代入法解较为简便的是( ) . A A.①④ B.①② C.②③ D.①③ 16 2.解二元一次方程组 时，用________（填“代入法”或 “加减法”）比较简便. 加减法 17 3.若关于，的方程的一个解是方程组 的解， 则 的值是___. 6 提示：解方程组得把 代入方程 ，得.解得 . 18 4.（一题多问）已知方程组 （1）你认为用____消元法比较简便. （2）请用你选择的方法解这个方程组. 19 解：（答案不唯一） （方法一） （1）加减 （2）解： ，得. 解得. 把代入①，得. 解得 . 所以这个方程组的解是 20 （方法二） 解：（1）代入 （2）由①，得 . 把③代入②，得. 解这个方程，得. 把代入③，得 . 所以这个方程组的解是 21 5.用适当的方法解下列方程组： （1） 解：由②，得 . 把③代入①，得. 解得. 把代入③，得 . 所以这个方程组的解是 22 （2） 解：整理原方程组，得 ，得 . 把代入①，得. 解得 . 所以这个方程组的解是 23 能力提升 6.甲、乙两人同时解关于，的方程组 甲解题时看错 了①中的，解得乙解题时看错了②中的，解得 求 原方程组的解. 24 解：把代入②，得. 解得. 把 代入①，得. 解得. 把代入方程组，得 解得 综合拓展 7.探究与应用 【阅读材料】善于思考的乐乐在解方程组 时，采用了一种“整体换元”的解法.分别把 ，看成一个整体，设， ，则原方程组可 以化为 解得即解得 26 【方法应用】 （1）仿照乐乐的“整体换元”的方法，解方程组 27 解：设，，则原方程组可化为 解得 则有即 解得 【拓展提升】 （2）已知关于，的方程组的解为 请直接写出 关于 ，的方程组 的解是_ _______. 提示：根据题意，得解得 29 $$