9.3. 1 平行四边形的性质专题练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

平行四边形的性质B A D C 知识点1：平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、表示：如图，四边形ABCD是平行四边形， 记作：“ ABCD” 读作：“平行四边形ABCD” 3、AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角． 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 知识点2：平行四边形的性质 1、对称性：平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心 2、边：平行四边形的对边平行且相等； 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等） 3、 角：平行四边形的对角相等；邻角互补。 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB（平行四边形的对角相等） ∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADC+∠DCB=180°（平行四边形的邻角互补） 4、对角线：平行四边形的对角线互相平分。 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC， OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分） 练习：1、如图，在□ABCD中，∠B＝50°，求这个四边形的其他内角的度数，并说明理由． 2、平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为1：2，则它的两邻边长分别是　 　 针对训练： 1、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，若∠ABE=50°，则∠C=( ) A.40° B.50° C.30° D.45° 2、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 3、如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为　 　． 4、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． 求证：AE=CF． 5、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积. 6、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF． 7、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2． （1）求证：BE=DF； （2）求证：AF∥CE． 8、如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A． B． C． D．的大小与P点位置有关 9、四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形，过点O作OE⊥AC交BC于点E，如果△ABE的周长为24cm，求四边形ABCD的周长． 10、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形． 11、如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A．6 B．3 C．2 D．4.5 12、如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F。求证：△AOE≌△COF. 13、平行四边形的周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm，两条对角线的长度之比是2:3，求两条对角线的长度。 学科网（北京）股份有限公司 $$