“8+3+3”选填专项训练(07)-2024届高三数学二轮复习

“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(07) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．设复数满足在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 3．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知与为两个不共线的单位向量，则（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 5．2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动：如果在直播间进来的顾客中，出现生日相同的顾客，则奖励生日相同的顾客红酒1瓶．假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的，并且每个人都等可能地出生在一年（365天）中任何一天（2023年共365天），在远小于365时，近似地，，其中．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于，那么来到直播间的人数最少应该为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 6．在平面直角坐标系中，已知圆，若等腰直角的直角边为圆的一条弦，且圆心在外，点在圆外，则四边形的面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．若函数，则函数零点的个数为（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．1或3 8．在中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．2或4 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数，（    ） A．若，则是最小正周期为的偶函数 B．若为的一个零点，则必为的一个极大值点 C．若是的一条对称轴，则的最小值为 D．若在上单调，则的最大值为 10．若是样本数据的平均数，则（    ） A．的极差等于的极差 B．的平均数等于的平均数 C．的中位数等于的中位数 D．的标准差大于的标准差 11．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则下列论断正确的是（    ） A．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 B．圆锥内部有一个圆柱，并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内，当圆柱的体积最大时，圆柱的高为 C．圆锥内部有一个球，当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为 D．圆锥内部有一个正方体，并使底面落在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，正方体的表面上与点距离为的点的集合形成一条曲线，则这条曲线长度为 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12．设，则 ；当时， ． 13．将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为 . 14．已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点．过A作C的切线m及平行于x轴的直线，过F作平行于m的直线交于M，过B作C的切线n及平行于x轴的直线，过F作平行于n的直线交于N．若，则点A的横坐标为 ． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$“8+3+3”选填专项训练 “8+3+3”选填专项训练(07) 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 2．设复数满足在复平面内对应的点为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由复数满足，则， 由复数的几何意义可知， 复数在复平面内对应的点与复数对应的点之间的距离为. 所以. 故选：C. 3．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【详解】椭圆的焦点为， 依题意可得， 所以， 当且仅当，即，时取等号， 故的最小值为. 故选：D 4．已知与为两个不共线的单位向量，则（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】选项A：若，则，即， 与与为两个不共线的单位向量矛盾，故选项A说法错误； 选项B：设与的夹角为，则，， 所以，故选项B 说法错误； 选项C：若，则， 所以，，即， 所以， 又，所以，故选项C说法错误； 选项D：因为，， 所以，化简得， 设与的夹角为，则，，所以， 所以，即，所以，故选项D说法正确； 故选：D 5．2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动