精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

来凤县实验中学七年级下数学第一次月考试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 在、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 3. 某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（ ）米地毯才能铺好整个台阶． A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A B. C. D. 6. 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A. y＝x+z B. x+y﹣z＝90° C. x+y+z＝180° D. y+z﹣x＝90° 9. 在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（ ）． A. 20° B. 55° C. 20°或125° D. 20°或55° 10. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 二、填空题（共6小题，每题3分） 11. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 12. 如图，将周长为8△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 13. 的平方根是_______． 14. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是a；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有______（填序号）． 15. 若与是同一个数的平方根，则为_____． 16. 若|3﹣a|+=0，则a+b=_____________. 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算： ①； ②． （2）求下列各式中的． ①； ②． 18 已知：如图，． 求证：． 19. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，，平分，与相交于F，．求证：． 21. 如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 22. 如图所示，于点F，于点M，，．求证：． 23. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 24. 已知，点B为平面内一点，于B． （1）如图，直接写出和之间数量关系． （2）如图，过点B作于点D，求证：． （3）如图，在（2）问条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分，BE平分，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 来凤县实验中学七年级下数学第一次月考试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 在、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及，等有这样规律无限不循环的数．由此即可判定无理数个数． 【详解】解：∵=7，是开方开不尽的数. ∴无理数是：，共2个． 故选B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数． 2. 下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，理解“点到直线的垂线段的长度就是点到直线的距离”是解题的关键． 过点作直线的垂线，垂足为，线段的长就是点A到直线距离，据此求解即可． 【详解】解：线段的长表示点A到直线距离的是： 故选：C． 3. 某会场的台阶的截面图如图所示，