2015年湘教版数学七年级下册（新）4.4 平行线的判定 教案+学案（2份打包）

44 平行线的判定 第6课时 平行线的判定1 教学目标： 1.了解平行线的判定定理1 2.应用性质定理和判定1解答简单问题 3.学会简单的推理 重点：应用性质定理和判定1解答简单问题 难点：学会简单的推理 教学步骤 一、快乐启航： 1． 同位角，内错角，同旁内角的概念. 2、平行线的定义、平行线的性质， 3．然后判断下列语句是否正确，并说明道理： （1）两条直线不相交，就叫做平行线；（ ） （2）与一条直线平行的直线只有一条；（ ） （3）如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行（ ） 二、我会自主学习： 例1  ∠1=150°，∠2=30°．问a与b的关系．如图2-44(1)． (先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．) 三、我会合作交流探究： 例2  如图2-44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD． 利用直尺和三角尺画已知直线的平行线. 判定定理1 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。 四、我会实践应用： 如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5 五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行。 六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星） 1如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3 （1） 从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？ （2） 从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？ 解：（1）因为从∠1=∠2（已知） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（对顶角相等） 因为从∠1=∠3（已知） 得∠3=∠4（等量代换） 所以a∥c（同位角相等，两直线平行） 想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论） 2.如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？ 分析后写出解题过程： 解：因为AC，BD方向相同，所以AC∥BD。 ∠A与∠B是同旁内角，所以 ∠A +∠B=180° 从而∠B =180°－∠A＝180°－80°＝100° 答：在B地应按∠B＝100°方向施工。 课外作业： P94 A：第2、3题 第7课时 平行线的判定2 教学目标： 1.平行线的判定定理2、3 2.能运用性质定理、判定定理进行简单的推理和解答相关问题 重点：平行线的判定定理2、3 难点：能运用性质定理、判定定理进行简单的推理 教学步骤 一、快乐启航： 请同学们画两条直线被第三条直线相关的图形？对照同形说出同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角 二、我会自主学习： 1、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内我划角，或同旁内角来判定　两条直线平行呢？ 2、探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题，这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 三．我会合作交流探究： 图1(1) 当∠ ＝∠ 时， 直线AB∥CD，为什么? (2) 当∠2＝∠3时，AB∥CD 吗？你能说明理由吗? (3) 当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗? 2.学生分组交流讨论，并形成结论，最后要求各小组派代表借助图形用语言叙述他们各自的结论和理由，教师归纳后作如下板书。 （1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。（表述: ∵∠2＝∠3，∴AB∥CD） （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。（表述：∵∠2＋∠4＝1800，∴AB∥CD） 判定定理2 两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则这两条直线平行。 判定定理3 两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两条直线平行。 四、我会实践应用： 1．如图2-50．已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°， 求证：a∥b，c∥d． 五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 小结：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的