2015年湘教版数学七年级下册（新）4.5 垂线 教案+学案（2份打包）

45 垂线 第8课时 垂线 教学目标： 1.了解互相垂直的有关概念. 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题. 重点：互相垂直的有关概念 难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题 教学步骤 一、快乐启航： 1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？ 2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。 3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 二、我会自主学习： 1.互相垂直的有关概念 （1）观察P96的教材内容，生活中互相垂直的例子。 （2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 （3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。 2.画垂线的方法 用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。 　　 　　（1）　　　　　（2）　　　　　　（3）　　　　　（4） 三、我会合作交流探究： 3、垂线的有关性质 （1）P97动脑筋　 如图（3），在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？ 因为a⊥l（已知）所以　∠1＝90°；因为b⊥l（已知）所以　∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。 （2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？ 因为l⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。 （2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。 四、我会实践应用： 1.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数． 2.p97例1和例题2 五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。 六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星） 1如图（1）AB⊥CD垂足为O， 那么∠____=∠_____=∠____=∠_________ 2如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. （1） （2） 课外作业： P102 练习第1题 第9课时 点到直线的距离 教学目标： 1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线. 2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质. 重点：垂线的性质 难点：利用垂线段的性质解决相关的问题 教学步骤 一、快乐启航： 1.垂直的概念 2.经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？ 3.如何从直线外一点作已知直线的垂线？ 　　 二、我会自主学习： 1.经过一点作一条已知直线的垂线。 （1）点P在直线AB上过一点P作已知直线的 垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？ （2）点P在直线AB外呢 2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合） 三、我会合作交流探究： 3.垂线段的概念： 如图，设PO垂直于AB于O，线段 PO叫作点P到直线AB的距垂线段。 PA、PB、PC、PD叫作斜线段。 　 4.垂线段PO的长度叫作点P到直 线AB的距离。 5.做一做 （1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何。 四、我会实践应用： P99的动脑筋 五、我会归纳总结：（本节课的重点内容） 在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接受的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星） 1.已知：经过直线m外一点P 。求作：PO，使PO垂直于直线m，O点是垂足。 2.画一个5厘米的正方形ABCD，在正方形内部任取一点P，作经过点作正方形各边的垂线，垂足分别M、N、R、Q，测量PM、PN、PR、PQ的长度。 课外作业： P102 练习第5题 _ O _ D _ C _ B _ A $$45 垂线 一、快乐启航： 1.直角等于多少度？一个平角等于几个直角？ 2.如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。 3.两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 二、我会自主学习： 1.互相垂直的有关概念 （1）观察P