四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

四川省成都市第十二中学高2022级2023一2024学年度下期3月月考 数学 一、进弄题：本大题共8小则，每小题5分，共40分.在每小题哈出的四个逸项中，只有一项是符合厘目要求 的， 1.已如数列{a}为等楚数列，口45a29,则{0}的公差为( A.2 B.6 C.1 D.14 2.若r%2,则些飞+飞-2】.《 h A.-12 B.-9 C.6 D.3 3.已知等差数列{o,}的前n项和为8，若马5+a2011,则2024( A.1012 B.1013 C.2024 D.2025 4。已知函数(x)在定义域内可导，(：)的图象如下，则其导函数（☒）的田象可能为 5.数列{口}通项公式为a=3n-27,则其前n项和S的最小值为( A.-105 B。-108 C.-115 D.-118 6.设等差数列a子的公差为d,若数列21为递减数列，则 A.d<0 B.d>0 C.ad<o D.ad>0 7.已知函数()=血x+x,过原点作曲线y=(✉)的切战，则切点P的坐标为(· A.(a) B.(Ge+1) c D.(e3c2+2) 8.数学家也有许多獎丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下清想：万=2+1(n=01,2小是质 数。立到1732年才被普于计算的大数学家欧拉算出F=641×6700417,不是质数.现设4，=1g,(F-).数列 (a,}的前n项和为S.,则使不等式， 2++ 212024 十码◆9成立的正整数m的最大值为 A.11 B.10 C.9 D.8 试卷第1页，共4页 二、选舞是：本属共3小题，年小则6分，共18分。在每小愿始出的进项中，有多项符合圆目要求。全部地对的 得6分，都分选对的得部分分，有选输的得0分. 9.下列命题正确的有（) 人已知函数儿)在R正可.者/-2，则要+2/0-2 c.已知函数/儿h(2✉+.若()-1，则名生 D.设函数儿的导函数为f(勾，且（倒-+3对(2）+m,则了(2)-号 10.已知等差数列{a}的前n项和为S。,正项等比数列《b}的前n项积为T,则 人数别侣}是特抛效列 B.数列{2}是等比数列 C.数列{T}是等差数列 D.数列 是等比数列 山.已知等比数列}的前n项和为又满足又=2"+，数列}满足A+字+号++会=，则下列说法正 确的是( A.ma-1 B.设f0问=马2+36. a,,neN,则()的最小值为12， C.若a-b+2>0对任意的nen恒吸立，则1>司 D.设6，若数列6}的前n项和为，则工<2 bb 三、填空题：本题共3小厘年小题5分，共15分. 12.数列(a中，4=(-l°n,则%+凸++4。=一 13.已知数列{a,}的前n项和为S=2+n-1,则数列{a}的通项公式为 14. 已知f八)=x血x当0<为<为<时，m(名2-为)<f(:)-f(名)恒成立，则m的取值范围是 四、解容愿：本题共5小题，共77分。解客应写出文字说明、证明过避或演算步骤。 试卷第2页，共4页 15:(13分)己知S.是等差数列{a}的前n项和，且a,■-3S=3a. ()求数列{a}的通项公式， (2)若b.=ol,求数列{色}的前n项和T. 16.(15分)如图，四使维P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，▲PAB是边长 为2的正三角形，平面PMBL平面CD,∠BC-宁，BC=4,E为按PD的中点， (1)证明：AC⊥平面PAB. (2②)求直线BE与平面PAC所成角的正弦值. 17.(15分)已知函数f()=2x-2(a+2)N:+a血x（aeR). ()当a=0时，求曲线f()在(（1，f)处的切线方程： (2)讨论函数了(x)的单调住 试卷第3页，共4页 18.(17分)已知{a}为等差数列，{色}为等比数列，马=乌=14=5(a-马)4=4(6-) (I)求{a}和色}的通项公式： ()记{a}的前n项和为S,求证：SS:<S（neN): 《3-2业，为奇数 (血)对任意的正壁数n,设c,= 002 法 求数列{e}的前2n项和 n为偶数 19.1分)已知精图5号+长-a>b>0)的左，右焦点分别为，5，且开，5与烟精的一个请点Q物政一个 簪腰直角三角形， 点P 22 在精圆E上，过点F作互相垂直且与x轴不量合的两直线B,CD分别交椭因E于 AB,C,D,且M,N分别是弦B,CD的中点. ()求椭圆的方程 (2)求证：直线MW过定点： (3)求△MN面积的最大值. 试卷第4页，共4页