第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版 一、单选题 1．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　）。 A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等 C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 2．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（　　）图形成的体积与如图形成的体积相等。 A． B． C． D． 3．12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（　　）个与它等底等高的圆柱形零件。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．把一个长8分米、宽6分米、高7分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（　　）。 A．3.14×（ ）²×7 B．3.14×（ ）²×6 C．3.14×（ ）²×7 D．3.14×（ ）²×8 5．把一个半径和高都是1分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加（　　）平方分米。 A．2 B．3.14 C．4 D．4.14 二、判断题 6．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（　　） 7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。（　　） 8．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（　　） 9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（　　） 10．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍．（ ） 三、填空题 11．用一张长16cm，宽10cm的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是　 　平方厘米。 12．圆柱可以看成是一个　 　形或　 　形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形． 13．一个圆锥的体积是 72m3，底面积是 18 ㎡，它的高是　 　m。 14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的　 　，圆柱的体积是圆锥体积的　 　倍。 15．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加　 　平方厘米。 16．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方分米。 17．有一个圆柱体，它的高增加 1 厘米，它的侧面积就增加 50.24 平方厘米，圆柱体的底面半径是 　 　 厘米．（π取 3.14） 四、解答题 18．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。 （1）圆锥的体积最大是多少立方分米？ （2）你还能提出什么问题？并列式解答。 19．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。 20．某高速路施工队运来几车沙石，堆成一个圆锥形沙石堆，底面直径为10m，高为6m。施工队用这堆沙石在10m宽的公路上铺10cm厚的路面，能铺多长? 21．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 22．做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？ 23．一个圆锥形稻谷堆，底面直径4m，高1.5m．如果每立方米稻谷重1.6吨．这堆稻谷约重多少吨？ 24． 根据上图，推导圆柱的体积公式。 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成圆柱甲，圆柱的高是6厘米， 圆柱的底面半径是4厘米， 底面积是：π×4×4=16π（平方厘米） 体积是：16π×6=96π（立方厘米） 以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，圆柱的高是4厘米 圆柱的底面半径是6厘米， 底面积是：π×6×6=36π（平方厘米） 体积是：36π×4=144π（立方厘米） 说法正确的是第四个。 故答案为：D。 【分析】π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=圆柱的体积；据此解答。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：×π×22×6 =×4π×6 =×24π =8π(cm3)； 选项A：π×22×2 =4π×2 =8π(cm3)； 选项B：π×22×3 =4π×3 =12π(cm3)； 选项C：π×32×2 =9π×2 =18π(cm3)； 选项D：×π×62×2 =×36π×2 =×72π =24π(cm3)； 故答案为：A。 【分析】圆锥体积=×π×半径2×高，圆柱体积=π×半径2×高，据此分别计算出各个图形的体积，再比较即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12