14解三角形拓展训练-2024届高三数学三轮复习专题

高三数学三轮复习专题----十年高考真题解析及拓展训练 ------14解三角形 1、 天津十年高考解析 1．（2023·天津·高考真题）在中，角所对的边分别是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 2．（2022·天津·高考真题）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 3．（2021·天津·高考真题）在，角所对的边分别为，已知，． （I）求a的值； （II）求的值； （III）求的值． 4．（2020·天津·高考真题）在中，角所对的边分别为．已知 ． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 5．（2019·天津·高考真题） 在中，内角所对的边分别为.已知，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 6．（2018·天津·高考真题）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值. 7．（2017·天津文·高考真题）在中，内角所对的边分别为.已知，. （I）求的值； （II）求的值. 8．（2017·天津理·高考真题）在中，内角所对的边分别为.已知，，. （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）求的值. 9．（2016·天津文·高考真题）在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若，求sinC的值. 10．（2015·天津文·高考真题）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为． (1) 求和的值； (2) 求的值． 11.（2014·天津文·高考真题）在中，内角所对的边分别为，已知， （1）求的值； （2）求的值. 2、 全国卷选编 1.（2023·全国甲卷文·高考真题）记的内角的对边分别为，已知． (1)求； (2)若，求面积． 2．（2023·全国乙卷理·高考真题）在中，已知，，. (1)求； (2)若D为BC上一点，且，求的面积. 3．（2023·全国1卷·高考真题）已知在中，． (1)求； (2)设，求边上的高． 4．（2023·全国2卷·高考真题）记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且． (1)若，求； (2)若，求． 5.（2022·浙江·高考真题）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求的值； (2)若，求的面积． 6．（2022·全国2卷·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． (1)求的面积； (2)若，求b． 7．（2022·北京·高考真题）在中，． (1)求； (2)若，且的面积为，求的周长． 8．（2021·北京·高考真题）在中，，． （1）求； （2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长． 条件①：； 条件②：的周长为； 条件③：的面积为； 3、 拓展训练 1.（2024·天津·一模）已知的内角的对边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若，求的面积； (3)若，求. 2．（2024·天津和平·一模）在中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且. (1)求c的值； (2)求的值； (3)求的值. 3．（2024·天津南开·一模）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求a的值： (2)求证：； (3)的值 4．（2024·天津河西·一模）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)设，． （ⅰ）求a的值； （ⅱ）求的值． 5．（2024·天津·一模）在中，角，，的对边分别为，，.已知，，. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 6．（2024·天津·一模）在中，内角所对的边分别为．已知，． (1)求的值； (2)求值； (3)求． 7．（2024·天津河东·一模）在三角形中，角所对的边分别为．已知，． (1)求角的大小； (2)求的值； (3)求边的值． 8．（23-24高三上·天津南开·阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知的面积为，． (1)求和的值； (2)求的值． 9．（2022·天津南开·一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，． (1)求c； (2)求的值； (3)求的值． 10.（2024·浙江嘉兴·二模）在中，内角所对的边分别是，已知. (1)求的值； (2)若为锐角三角形，，求的值. 11．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且. (1)求角的大小； (2)若，求的面积. 12．（2024·陕西汉中·二模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，请从下列条件中选择一个条件作答：（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．） ①记的面积