十年高考选编及拓展训练12圆锥曲线小题——2024届天津高三数学三轮复习专题

高三数学三轮复习专题----十年高考真题解析及拓展训练 ------12圆锥曲线小题 1、 天津十年高考解析 1．（2023·天津·高考真题）已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·高考真题）已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·天津·高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 4．（2020·天津·高考真题）设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2019·天津理·高考真题）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 6．（2018·天津文理·高考真题）已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为 A． B． C． D． 7．（2017·天津文·高考真题）已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2017·天津理·高考真题）已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 9．（2016·天津文·高考真题）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 10．（2016·天津理·高考真题）已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 11．（2015·天津文·高考真题）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为 A． B． C． D． 12.（2015·天津理·高考真题）已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 13．（2014·天津文理·高考真题）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 2、 全国卷选编 1.（2023·全国甲卷文理·高考真题）已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国乙卷文理·高考真题）设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·全国甲卷文·高考真题）已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·北京·高考真题）若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·全国甲卷理·高考真题）已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·全国乙卷文·高考真题）双曲线的右焦点到直线的距离为 ． 3、 拓展训练 1．（2023·天津滨海新·三模）点F是抛物线的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 2．（2023·天津武清·模拟预测）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是，则该双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 3.（2023·天津河北·一模）过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，且点在点之间，若，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4. （2024·全国·模拟预测）双曲线的左、右焦点分别为，且的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·北京海淀·一模）若双曲线上的一点到焦点的距离比到焦点的距离大，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高三上·天津南开·阶段练习）已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，为抛