精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市顺迈学校九年级中考一模数学试题

2024年黑龙江省哈尔滨市顺迈学校中考一模数学试题 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷 选择题(共30分)(涂卡) 一、填空题（每小题3分，共计30分) 1. 的绝对值为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 6. 在中，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是的圆心，点A、B、C、D在上，为的直径，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 方程解（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点E是平行四边形的边上一点，射线交延长线于点F，则下列比例式错误的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11. 某企业年产值402000万元，把402000这个数用科学记数法表示为_____________． 12. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____． 13. 化简：_____________． 14. 因式分解：___________． 15. 不等式组的解集是_____________． 16. 一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm²，则此扇形的半径为__________cm. 17. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，若白球有9个，则红球有_____________个． 18. 某商场将一件商品在进价的基础上加价标价，再打八折出售，售价为120元，则这件商品获利_____________元． 19. 在中，，的面积为，则的值为_____________． 20. 如图，四边形为正方形，点E，F在对角线上，连接，若， ，则线段_____________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分) 21. 先化简，再求值：的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，有线段，点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以为一边的平行四边形，点M、N在小正方形的顶点上，且平行四边形面积为12； （2）在方格纸中画出以为一边的菱形，点F、G均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为3； （3）连接，直接写出线段长为_____________________． 23. 某中学校开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图； （3）若该学校共有1200名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业学生有多少名？ 24. 已知，在矩形中，是对角线，于点于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有面积为面积4倍的三角形． 25. 某公司分两次购进一批同种型号的电脑和硬盘，第一次购进7台电脑和12个硬盘，用去资金30600元；第二次购进10台电脑和25个硬盘，用去资金50000元． （1）求电脑和硬盘每台的采购价分别是多少元； （2）若该公司计划再购进这两种设备共40个，而可用于购进这两种设备的资金不得超过65000元，问该商场最多可购进电脑多少台？ 26. 已知，为的直径，弦交于点E，连接，连接，． （1