6.1 平方根 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 平方根 教学目标 1. 知道数的开方、平方根等概念，了解乘方与开方之间的互逆关系； 2. 会求一个非负数的平方根，并会用符号表示平方根； 3. 理解平方根的性质，懂得一个正数有2个平方根（它们互为相反数），0的平方根还是0，负数没有平方根． 教学内容 教学重点： 平方根的概念、表示方法及其求法。 教学难点： 根据平方根的概念正确求出非负数的平方根及符号表示。 教学过程 一．创设情境 回顾已学过的运算及其关系，举例解释乘方运算及相关概念.底数 指数 幂 平方运算：已知底数和指数，求幂. 二．互动探究 1、开平方的概念 如果知道了指数和幂，求底数是多少？如已知x2=9，求x. 我们就把这种运算称之为开平方运算，即已知指数和幂，求底数的运算．（揭示课题） 平方根 根指数 被开 方数 x2=9 2、平方根的概念 平方根的定义：如果（），那么叫做的平方根，也称为二次方根． 三．应用深化 例1下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由． （1）25； （2）； （3）0 （4）－64． 四．归纳提炼 1、平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 的平方根是； 负数没有平方根. 2、平方根的表示法：正数的正的平方根记作“”；正数的负的平方根记作“”表示，正数的平方根可以用符号“”表示. 五.即学即用 判断下列说法是否正确： （1）的平方根是. （ ）； （2）是的平方根. （ ） （3）的平方根是. （ ）；（4）的平方根是. （ ） 六.典例拓展 例2 计算： （1）； （2）； （3）. 七.小结提升 八.当堂反馈 1、选择： （1）下列四个数没有平方根的是 （ ） A． B． C． D． （2）下列式子中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 2、填空： （1）一个数的平方等于，则这个数是 ． （2）如果是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是 . （3）平方根是它本身的数是 . （4）如果一个正数的平方根是和，则 ，这个正数是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$