广东省惠州市惠阳区永湖中学2023-2024学年质量检测数学模拟试题（五）

2023-2024学年质量检测数学模拟试题（五） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．五边形的外角和等于( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】B 2．下列多边形中，内角和等于360°的是( ) 【答案】B 题2 题3图 题4图 题5图 3．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是( ) A．AC平分∠BAD B．AB＝BC C．AC＝BD D．AC⊥BD 【答案】C 4．如图，在菱形ABCD中，∠C＝80°，则∠ABD的度数为( )A．80° B．70° C．60° D．50° 【答案】D 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是( ) A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．∠A＝∠C D．AB＝AD 【答案】C 题6图 题7图 题8图 题9图 题10图 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF＝2，则AC的长是( ) A．2　 B．4　 C．6　 D．8 【答案】D 7．如图，在矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是( )A．3 B．5 C． D．6 【答案】D 8．如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC等于( ) A．75°　 B．60° C．55°　 D．45° 【答案】D 9．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(－2，0)，∠AOC＝60°．将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O'A'B'C'，其中点B'的坐标为( ) A．(－2，) B．(－2，1) C．(，1) D．(，) 【答案】A 10．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在CD边上，则CG的长为( ) A． B． C．      D． 【答案】C 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 . 【答案】6 12．如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠CAB的大小是 °．  【答案】132 题12图 题13图 题14图 题15图 题16图 13．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为 ． 【答案】50° 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF的长是 ．  【答案】2.5cm 15．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 ．  【答案】 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，连接CE，DF，则CE＋DF的最小值为 ．  【答案】 三、解答题(一)：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分． 17．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AF＝CE．求证：BE＝DF． 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OD＝OB， ∵AF＝CE，∴OE＝OF， 在△BEO和△DFO中，， ∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE＝DF. 题17图 18．如图，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE．求证：四边形BCDE是平行四边形． 【答案】 证明：∵EF∥AC， ∴∠EDC＋∠C＝１８０°， ∵∠EDC＝∠CBE， ∴∠CBE＋∠C＝１８０°， ∴EB∥DC， ∵DE∥BC，BE∥CD， ∴四边形BCDE是平行四边形. 题18图 19．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形． 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D， ∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB＝∠AFD＝９０°， 在△ABE和△ADF中，， ∴△ABE≌△ADF（ASA），∴AB＝AD， ∴平行四边形ABCD是菱形. 题19图 20．如图，点M在▱ABC