《长方体的体积》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《长方体的体积》教学设计 教学内容：长方体的体积 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 3、发现学习数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 教学过程： 一、设疑导入，激发兴趣 1、看了这个长方体，你能提出数学问题吗？ 2、怎么求长方体的表面积？ 3、怎么求这个长方体的体积呢？这节课我们就来一起研究它。（课件） 二、动手操作，探究新知 1、学生猜想：刚才我们一起求这个长方体表面积，知道了长方体的表面积和什么有关？那么能不能说说长方体的体积会和什么有关呢？是和它的长、宽、高有关吗？我们来看看：（课件） （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆猜测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长×宽×高 三、动手实践、验证猜想  1、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。 （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。  (3)小组派代表汇报 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？ 第一组：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第二组：把12个正方体摆成3排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 小组长边汇报. 2、发现总结长方体体积公式 （1）:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。 师问：每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系？ （每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。） （2）体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ 学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。 （3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。 我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？ 也就是说长方体的体积=长×宽×高。 板书：长方体的体积=长×宽×高 （4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 （5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh 板书：V=a×b×h= abh 学生齐读公式。 3、长方体的体积计算公式的应用 课件出示： 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 再次尝试：一个长方体的长6米，宽4米， 高4米，求体积。 课件出示：图形变化成长4米，宽4米， 高4米，求体积。 现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？ 学生小组讨论。 哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？ 教师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 教师说明用字母表示V=a×a×a = a3 板书：V=a×a×a = a3 教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、正方体的体积计算公式的应用 出示题目：一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？ 课堂练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。 五、课堂小结： 教师：请打开课本第46页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$