第十九章 一次函数 单元试卷 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、单选题 1．下列函数解析式中不是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象一定经过点 B．它的图象经过第二、三、四象限 C．函数值随的增大而增大 D．当时， 3．一次函数的图象与轴交点的坐标是（    ） A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0) 4．一次函数中，若随的增大而减小，则的值可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a，y可以都是常量或都是变量． 上述判断正确的有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知点和都在一次函数的图像上，当时，满足，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如果一次函数的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（　　） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 8．直线的图象如图所示， 由图象可知当时，x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 9．一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系的图象是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，，厘米，厘米，点从点出发以每秒厘米的速度，沿在平行四边形的边上匀速运动至点．设点的运动时间为秒，的面积为平方厘米，下列图中表示与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线向下平移2个单位长度得到的直线是 ． 12．已知一次函数，当时，；当时，；则 ， . 13．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是(1，3)，则方程组的解是 ． 14．如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 ． 15． 如图,直线y=2mx+4m（m≠0）与x轴,y轴分别交于A、B两点,以OA为边在x轴上方作等边，则的面积是 ． 16．如图，直线AB的解析式为y＝2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为 ． 17．甲、乙两人骑车从地出发前往地，匀速骑行．甲、乙两人与地的距离关于乙骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点，，分别在x轴上，点，，分别在直线上，，，，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为 ．    三、解答题 19．已知与x成正比例，当时，． (1)求y与x的函数表达式； (2)当时，求y的值． 20．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．点为直线与轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点D是y轴上一动点，当时，求点D坐标． (3)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线于点M，点N，设点Q的横坐标为m，当时，请直接写出m的值． 21．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 22．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息，解决下列问题： (1)求乙离开A城的距离y与x的关系式； (2)求乙出发后几小时追上甲车？ (3)从图象上看，x为何值时，两车之间的路程最大？通过计算说明，最大路程是多少千米？ 23．已知：如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与x轴交于点．直线的解析式记作，直线BE解析式记作． (1)求直线，的解析式； (2)当______时，； (3)在轴正半轴