第15章 轴对称图形与等腰三角形 作业设计 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

( 作 业 设 计 ) ( 沪科版数学八年级上册第十五 章 ) 1 目 录 第十五章轴对称图形与等腰三角形 单元信息及教材分析 …………………………………………………………3 15.1.1 轴对称及相关概念……………………………………………………6 15.1.2 轴对称图形 …………………………………………………………7 15.2 线段的垂直平分线 ……………………………………………………9 15.3.1 等腰三角形的性质1…………………………………………………11 15.3.2 等腰三角形的性质2…………………………………………………13 15.3.3 等腰三角形的判定1…………………………………………………14 15.3.4 等腰三角形的判定2…………………………………………………15 15.4.1 角的平分线1…………………………………………………………17 15.4.2 角的平分线2…………………………………………………………18 单 元 测 试 …………………………………………………………………22 作业参考答案…………………………………………………………………24 2 学科网（北京）股份有限公司 第十五章单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 八年级 第一学期 沪科版 第 15 章 单元组 织方式 自然单元 重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 15.1.1 轴对称及相关概念 15.1 (p117-120) 2 15.1.2 轴对称图形 15.1 (p120-124) 3 15.2 线段的垂直平分线 15.2 (p128-130) 4 15.3.1 等腰三角形的性质1 15.3 (p132-133) 5 15 3 2 等腰三角形的性质2 15 3 (p134-135) 6 15.3.3 等腰三角形的判定1 15.3 (p136-137) 7 15.3.4 等腰三角形的判定2 15.3 (p137-138) 8 15.4.1 角的平分线1 15.4 (p141-144) 9 15.4.2 角的平分线2 15.4 (p144-145) 二、单元分析 (一) 课标要求 《义务教育数学课程标准 (2022 年版) 》中对本学段相关课程内容的 要求涉及到图形的性质、图形的变化、图形与坐标三个方面，具体要求如下： 1、图形的性质 (1) 理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理和判定定理。 (2) 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定 理和判定定理。 (3) 理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索 等边三角形的性质定理及判定定理。 (4) 能用尺规作图 (了解作图原理，保留作图痕迹，不要求写出作法) ： 作一条线段的垂直平分线；作一个角的平分线。 2、图形的变化 (1) 通过具体实例理解轴对称的概念，探索它的基本性质。 (2) 能画出简单平面图形 (点、线段、直线、三角形等) 关于给定对称 轴的对称图形。 (3) 理解轴对称图形的概念；探索等腰三角形的轴对称性质。 (4) 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 在平面直角坐标系中， 以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的 多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。与2011版课标 比较，新课程标准在轴对称、轴对称图形及等腰三角形等概念上的要求由“了解” 3 学科网（北京）股份有限公司 改为“理解”，新增“理解角平分线的概念”，整体概念教学要求有所提高。 根据学生数学学习的心理特征和认知规律，依据“三会”的总目标要求， 将核心素养的表现体现在本学段的具体目标之中，2022 版课标提出以下的学段目 标：经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图等直观操 作的方法，理解平面图形的性质与关系；知道轴对称的基本特征，理解相关概 念； 形成推理能力，发展空间观念和几何直观。 探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他 学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、 逻辑推理等方法解决问题。 关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题 的过程中，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造 数学美。 (二) 教材分析 1、内容分析 沪科版教材中第 15 章《轴对称图形与等腰三角形》是八年级上册的最后一个 章节。本章将学习轴对称图形、线段的垂直平分线、等腰三角形及角的平分线。本 章主要知识