第18章 平行四边形 章末复习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形 章末复习 【知识网络】 【考点突破】 考点1：平行四边形的性质与判定 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 2．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　) A．61° B．109° C．119° D．122° 3．如图，△AOB与△AOD周长之差为5，且AB∶AD＝2∶1，则▱ABCD的周长是(　　) A．15 B．20 C．30 D．40 4．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为 ． 5．如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是 . 6．如图所示，在▱ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF.延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连接AE、AF. (1)求证：△ABE≌△FDA； (2)当AE⊥AF时，求∠EBH的度数． 7．如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N. （1）求证：四边形BMDN是平行四边形. （2）若AF＝12，EM＝5，求AN的长. 考点2：三角形的中位线、直角三角形斜边上的中线 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝50°，若点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，则∠DEF＝(　　) A．50° B．60° C．65° D．70° 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，G是BC上一点，连接DE，DG，GE，F是DE的中点，连接GF，若DG⊥EG，GF＝3，则BC的长为(　　) A．12 B．16 C．18 D．6 11．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为 ． 12．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.若BC＝6，则DF的长为 . 13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 . 考点3：特殊平行四边形的性质与判定 14．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 15．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为(－1，0)，∠BCD＝120°，则点D的坐标为(　　) A．(2，2) B．(，2) C．(3，) D．(2，) 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是(　　) A．AB＝AD B．OE＝AB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 17．如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，则下列结论成立的是(　　) A．BE＝AE B．PC＝PD C．∠EAF＋∠AFD＝90° D．PE＝EC 18．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为(　　) A．1 B. C．2 D．2 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形． 20．由沈康身教授所著、数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分)，则图中AB的长应是 ． 21．定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点