走进小数（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

走进小数 【知识综述】 在我们日常生活中，表示物品的价格和记录物体的长度时，常常要用到小数，这一讲我们一起来探究生活中简单的小数问题。在计算小数加减法时，先要把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【典型例题1】 例1.用1、3、6这3个数字和小数点可以组成多少个不同的两位数?他们分别是多少? 思路点拨: 可以这样想，1、6、3、组成的三位数有163、136、316、361、613、631.在每个三位数的百位右下角点上小数点就变成了不同的两位数，即1.63 、1.36、3.61、3.16、6.13 、6.31。 也可以这样想:由三个数字和小数点组成的两位数，可知整数部分是一位数，小数部分含有两位数字，当整数部分是1时，可以组成的小数有1.36、1.63;当整数部分是3时，可以组成的小数有3.16、 3.61、当整数部分是6时，可以组成的小数有6.13、 6.31. 答:一共可以组成6个不同的两位数。分别是1.63 、1.36、 3.16、 3.61、 6.13、 6.31 。 小试身手 1. 用3、 5、 6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数是多少？ 2. 用3、 7、0、 8、和小数点可以组成多少个不同的一位小数，其中最大的是多少？最小的是多少? 3. 用2、 0、0 6和小数点按要求写数。 (1) 零不读出来，且小数部分是一位小数。 (2) 小于1，且小数部分是三位的小数。 【典型例题2】 两条绳子一共长72.5米，从第一条绳子上剪下12.5米，剪去第二条绳子的一半，这时剩下的两条绳子一样长。两条绳子分别有多长? 思路点拨: 可以画线段图分析： 从图中可以清楚地看出，从两条绳子的总长72.5米中剪去12.5米后，剩下的总长是第一条绳子剪去12.5米后剩下部分的3倍。据此可以求出第一条剪去后剩下的长度，进而求出第一条和第二套绳子的长度。 第一条绳子长:72.5-12.5=60(米) 60÷3=20(米) 20+12.5=32.5（米） 第二条绳子长:72.5-32.5=40(米) 答：第一条绳子长32.5米，第二条绳子长40米。 小试身手 1.某早餐店的包子一个1.5元，豆浆一杯2.5元，小刚在该店吃了两个包子，喝了一杯豆浆，小刚早餐花了多少元? 2.两条一样长的绳子从第一条绳子上剪下2.5米，从第二条绳子上剪下4.5米，这时第一条绳子剩下的长度是第二条绳子剩下的2倍。原来两条绳子各长多少米? 3.小李和小王共有36元,小李用去了7.2元，小王用去的比小李多1.6元，这时两人剩下的钱数相等。小李和小王原来各有多少元? 【典型例题3】 一筐梨，连筐称共重94.5千克，取出一半后，连筐共重51.5千克。求筐重多少千克? 思路点拨: 已知一筐梨连筐一共重94.5千克，取出一半后，连筐共重51.5千克，因此可以求出半框梨的质量，再从梨与筐的总质量中减去梨的质量就是筐的质量。 半筐梨的质量:94.5-51.5=43(千克) 一筐梨的质量:43 × 2=86(千克) 筐的质量:94.5-86=8.5(千克) 答:筐重8.5千克。 小试身手 1.一桶水连桶重52.5千克，倒出一半水后，连桶重27.5千克。桶重多少千克? 2,。一箱苹果连箱重33.5千克，取出一半苹果后，连箱重17.5千克。箱重多少千克? 3.一桶油连桶重24.4千克，用去一半油后，连桶重12.4千克。这桶油重多少千克? 【典型例题4】 一个物体从高空下落，经过4秒落地，如下图。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离地面多少米? 第二秒 第一秒 第四秒 第三秒 思路点拨: 求这个物体下落前距离地面多少米，就是求这个物体经过4秒下落了多少米。从题中条件知，第一秒下落了4.9米，第二秒下落了4.9+9.8=14.7米，第三秒下落了14.7+9.8=24.5(米)，第四秒下落了24.5+9.8=34.3米。四秒一共下落的距离4.9+14.7+24.5+34.3=78.4（米） 答:这个物体在下落前距离地面78.4米。 小试身手 1.小明、小红、小华和小军四个小朋友去游泳，小明游了12米，小红比小明多游0.5米，小华比小红多游0.5米，小军比小华多游0.5米。四个小朋友一共游了多少米? 2.菜市有萝卜、白菜、菠菜、西红柿四种蔬菜，萝卜每千克1.6元，白菜比萝卜贵0.5元，菠菜比白菜贵0.5元，西红柿比菠菜贵0.5元，西红柿每千克多少元? 3.有一个长方形的长是0.7米，长比宽多0.2米，这个长方形的周长是多少米? 【综合练习】 1．张大妈去菜市场买菜，她走了0.5千米后发现忘带钱了，立即按原路返回家中去取，这样张