盈亏问题（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

盈亏问题 知识综述 把一定数量的物品平均分给一定数量的人，每人分的少，则物品会有余，每人分的多，则物品会不足。例如：一袋糖分给小朋友们，如果每人分2颗，则多了10颗；如果每人分3颗，则少了5颗，小朋友有多少人？这里的一多一少，就是我们通常所说的标准的盈亏问题。 典型例题1 例1：学校买来一批跳绳，分给三年级各班，如果每班分6根跳绳，则多了5根；如果每班分8根跳绳，则少了5根，三年级一共有几个班？这批跳绳有多少根？ 思路点拨：这是一道典型的盈亏问题，解答时要记住：份数=（盈+亏）÷两次分配数的差 小试身手 1、 幼儿园小朋友们分饼干，如果每人分8块，那么还差24块，幼儿园一共有多少个小朋友？ 2、 芳芳带一些钱买苹果，如果买4千克，则还剩3元，如果买6千克，则少了5元，苹果每千克多少元？芳芳带了多少钱？ 3、 把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4颗，则多9颗，如果每人分7颗，则少12颗，一共有多少颗糖？有多少个小朋友？ 典型例题2 例2：将一盒饼干分给小朋友们，如果每人分4块，则多了10块，如果每人分6块，则多了4块，一共有多少个小朋友？有多少块饼干？ 思路点拨：解决“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分配数的差=分配人数 小试身手 1、 一些工人去搬饮料，如果每人搬2箱，还剩12箱，如果每人搬4箱，还剩6箱，一共有多少个工人？这批饮料有多少箱？ 2、 老师出了一些数学题，如果每人做4道，则少了3道，如果每人做5道，则少了8道，有几个同学？老师一共出了多少道题？ 3、 某旅行团晚上住宿安排如下：如果每房住4人，则3人没房间，如果每房住3人，则少了3间房，这个旅行团一共有多少人？ 典型例题3 例3：瓶子里有一些弹珠，每人分10颗，正好分完，每人分14颗，则少36颗，问瓶子里有多少颗弹珠。 思路点拨：解答盈亏问题的关键是要找到总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配的人数，再求出物品的总数量。 小试身手 1、 六一儿童节三（2）班同学分气球，如果每人分1个，则多了5个，如果每人分2个，那么正好分完，一共有多少个气球？ 2、 猫妈妈给小猫分鱼，如果每只小猫分5条，正好分完，如果每只小猫分7条，则少了12条，一共有多少只小猫？有多少条小鱼？ 3、 一个植树小组植树，如果每人植3棵，还剩16棵，如果每人植7棵，正好植完，一共有多少棵树？ 典型例题4 例4：一些小朋友去种树，如果每人种5棵树，正好种完，如果其中3人各种6棵，其余每人各种4棵，也正好种完。有多少人种树？共种树多少棵？ 思路点拨：这道题比前面的例题要复杂一些，关键是要找到其中一次分配中没有直接告诉我们的盈亏的数量。 小试身手 1、 一些练习本，如果其中2人每人分6本，其余每人分4本，正好分完，如果每人分5本，也正好分完，有多少本练习本？有多少人？ 2、 老师给同学们发红花，如果每人发6朵红花，正好分完，如果有两个小朋友每人发7朵，其余小朋友每人发5朵，也正好分完，一共有多少朵红花？ 3、 一筐苹果分给一个小组，如果有1人分8个苹果，其余分6个，则少了10个，如果每人分5个苹果，正好分完，这筐苹果个？这个小组有多少人？ 综合练习 1、 工厂给工人发毛巾，如果每人分2条，则多了25条，如果每人分3条，则少了15条，这个工厂一共有多少个工人？有多少条毛巾？ 2、 一些同学去搬椅子，如果每人搬1把，还剩23把，如果每人搬2把，还剩4把，一共有多少个同学搬椅子？一共有多少把椅子？ 3、 同学们做早操，如果每行站7人，则有一行多了8人，如果每行站9人，则正好合适，同学们要站几行？一共有多少人？ 挑战自我 同学们分彩纸，每两人为一组，如果每组分6张，则少了10张，如果每组分4张，则少了2张，共有多少个小朋友？共有多少张彩纸？ 学科网（北京）股份有限公司 $$