算式谜（二）（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

算式迷（二） 【知识综述】 上学期我们已经学习了加减法和多位数乘一位数的算式谜，其实算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中有一些数字像是被虫子咬去了。这一讲我们重点要研究有关乘除法的算式谜，要想解开这些算式谜，必须熟练地掌握乘除法竖式每一步的意义和乘除法之间的关系，从已知数入手去分析、尝试，才能解开谜底。 【典型例题1】 例1：在□里填入合适的数，使算式成立。 思路点拨： 已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为。 小试身手： 1、在□里填上适当的数，使算式成立。 2、□里可以填哪些数字？ 【典型例题2】 例2：在□内填入合适的数字，使算式式成立。 思路点拨： 通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上） 小试身手： 在下面□中填入适当的数，使算式成立。 【典型例题3】 例3：在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 2 □ ×□ 3 □ 8 □ 5 □ □ 8 解题点拨： 已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。 解： 小试身手： 1. 在□里填入适当的数。（只填一种答案） 2、 要使下面乘法的积最大，□里应填哪些数字？（5个数字各不相同） ( □ □ × 6 □ □ □ ) 【经典例题4】 例4：下面竖式中的字母各表示什么？ ( A B C D × 9 D C B A ) A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） 思路点拨： 观察算式可知，四位数乘9得到的积还是四位数，则A必是1，积的个位也是1，而9×9=81，则D必是9；因为B×9的积不能向千位进一，可知B必是0，由于个位相乘向十位进八，又由于积的十位是0，所以C乘9的个位是2，可得出8×9=72，C为8. ( 1 0 8 9 × 9 9 8 0 1 )解： A=（ 1 ） B=（ 0 ） C=（ 8 ） D=（ 9 ） 小试身手： 1. 小面竖式中每个字母代表的数字不同，这些字母分别表示几？ ( a b c d e f × x b c d e f a ) a=（ ）b=（ ）c=（ ）d=（ ）e=（ ）f=（ ）x=（ ） 2. 下面的乘法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们分别代表几时，竖式成立。 ( 思考再思考 × 思 优优优优优优 ) 3. ( 桂林的山水甲天下 × 下1 1 1 1 1 1 1 1 1 )下面这些文字分别表示几？ 【综合练习】 1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。 2.下面的每个汉字各代表数字几。 ( 0 )3、在下面□中填入适当的数，使竖式成立。 【挑战自我】 下面算式中相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 多多×多多=大大小小 多=（ ） 大=（ ） 小=（ ） 学科网（北京）股份有限公司 $$