搭配中的学问（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

搭配中的学问 【知识综述】 解决有关搭配的问题，关键是要正确分类，要注意无重复、无遗漏，因此必须有次序，有规律地进行分类。 【典型例题1】 例1：用1，3，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 思路点拨：要组成两位数，只要看十位和个位上可分别取什么数字，所以把这三个数字分别排在十位和个位上，看看共有多少种不同的排法。 先从最高位十位上起，如果1排在十位上，3和5可以分别排在个位上，有2种排法；如果3排在十位上，1和5可以分别排在个位上，也有2种排法；同理，5排在十位上，也有2种不同的排法。所以共有2＋2＋2＝6（种）不同的排法。 这6个数是13，15，31，35，51，53 2＋2＋2＝6（个） 答：可以组成6个没有重复数字的两位数。 小试身手： 1．用3，7，9三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？把这些数按从小到大的顺序排列起来。 2．用2，0，4，8四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 3．用5，2，9三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数，其中最大数与最小数的和是多少？ 【典型例题2】 例2：妈妈给丁丁买了2件上衣，3条裤子，2双鞋。丁丁每天上学时要配成一套穿，他有多少种不同的穿法？ 思路点拨：他的2件上衣和3条裤子有3＋3＝6（种）不同的搭配方法，这6种不同的搭配再分别与2双不同的鞋子搭配，就得到6＋6＝12（种）搭配方法。3＋3＝6（种）6＋6＝12（种） 答：他有12种不同的穿法。 小试身手： 1.从山脚到山顶有4条路可走，这座山的山顶有一座塔楼，上到塔楼顶有2条路。小岩与他的朋友们一块去爬搭楼，共有多少种不同的走法？ 2.从A地到B地有4条路，从B地到C地有2条路。一辆汽车从A地经B地到C地运货，汽车共有多少种不同的走法？ 3.小青有3件上衣、2条裤子和2双鞋，如果他搭配着穿，共有多少种不同的穿法？ 【典型例题3】 例3：有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其他队赛一场，共要赛多少场？ 思路点拨由于每个队都要和其他队赛一场，若先安排甲队，再安排乙队、丙队、丁队，那么比赛场次如下: 甲：乙丙丁戊 共4场比赛 乙：丙丁戊 共3场比赛 丙：丁戊 共2场比赛 丁：戊 共1场比赛 共需比赛：4＋3＋2＋1＝10（场） 答：一共需赛10场。 小试身手： 1．有4个足球队参加“希望杯”足球比赛，每两个队必须比赛一场，一共要比赛多少场？ 2．两人相见都需握一次手，照这样的规定，7人见面一共要握几次手？ 3．有一架天平和质量分别1克、2克、5克、9克的砝码各一个，你知道用这架天平和这些砝码共能称出多少种不同质量的物体吗？ 【综合练习】 1.小明有3支不同的钢笔和4支不同的圆珠笔，他每天上学都带一支圆珠笔和一支钢笔。他有多少种不同的带笔方法？ 2.用8，2，5，6四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 3.小明要过生日了，邀请了5位小朋友来家里玩。如果两人见面都要握一次手，那么一共要握多少次手？ 4.用3，0，1，9四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 5.妈妈有3件上衣，2条裤子和2个不同款式的皮包，如果妈搭着穿衣和背包，共有多少种不同的搭配方法？ 【挑战自我】 甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么共有多少种不同的排法？ 学科网（北京）股份有限公司 $$