错中求解（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

错中求解 【知识综述】 在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。  我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。  常用公式： 1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。  2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就 增大或减少。      3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。 【典型例题1】 例1：小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。正确的差是多少？ 思路点拨： 十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 小试身手： 1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否变化？    2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？    3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？    4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？    5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，把减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。正确的差应该是多少？ 【典型例题2】 例2：两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 思路点拨：  一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 小试身手： 1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？    3、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加应有什么变化？  【典型例题3】 例3：两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 思路点拨： 被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 小试身手： 1、 两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？      2、两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？     3、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？ 【综合练习】 1、两个加数的和是131，明明在计算这道加法题时，将其中一个加数个位上的0漏掉了， 结果算出的和是77.求这两个加数是多少？     2、小玲和小丽同时在计算一道求两个数之和的题。小玲算的正确答案是1042；小丽将一个加数末尾的0漏写了，算得的答案是439。这两个加数分别是多少？    3、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否发生变化？    4、两个数相加，一个加数减少9，另一个加数减少19，和是否发生变化？    5、两个数相加，一个加数增加20，另一个加数减少28，和是否发生变化？    6、两个数相加，一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？    7、两个数相加，一个加数减少8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？   8、两数相减，被减数增加12，减数减少12。差起什么变化？   9、两数相减，被减数增加12，减数减少12。差起什么变化？ 【挑战自我】 甲、乙两学生同算一道加法题，甲得685，计算正确。乙计算错误结果是460，乙错误的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$