乘法速算（讲义）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

乘法速算 【知识综述】 前面我们已经学习了加减法的简便算法，同学们都会用“凑整”的方法使计算更简便。其实在乘法的巧算中同样要想方设法进行“凑整”，为了能更好地凑整，同学们要牢记以下的计算结果，如：2×5=10、25×4=100、25×8=200、125×8=1000等特殊的乘法算式。 在乘法中，还有许多有趣的定律和性质，这一讲我们只是粗略地了解，在今后的学习中我们还会学习到这方面的知识。 【典型例题1】 例1：用简便方法计算下面各题。 （1）13×4×25 （2）8×12×125 （3）2×125×5×8 思路点拨：观察第（1）题中数字的特点，可知4×25=100，我们可以先算4×25，再用100与13相乘。 第（2）题中因为8×125=1000，所以我们可以先把8与125相乘，再用1000与12相乘。 第（3）题中因为2×5=10、125×8=1000，所以通过交换位置可以先算2×5=10、125×8=1000，再计算10与1000的积。 解：（1）13×4×25 （2）8×12×125 （3）2×125×5×8 =13×（4×25） =8×125×12 =（2×5）×（125×8） =13×100 =1000×12 =10×1000 =1300 =12000 =10000 小试身手： 1.125×32×25 2.4×2×5×25 3.2×5×3×125×8 【典型例题2】 例2：巧算下面各题。 （1）25×24 （2）125×32 （3）25×125×16 思路点拨：第（1）题中出现了25，已知25×4=100，观察第二个乘数24，可知24=4×6，那么25×24可以变成25×4×6，然后先算25乘4等于100，再将100与6相乘。 第（2）题中出现了125，因为125×8=1000，我们可以将另一个乘数32变成8×4，可以先算125乘8得1000，再用1000乘4. 第（3）题中出现了25和125，第三个乘数是16，我们可以将16变成2×8或4×4，如果16变成2×8，那么先算25与2相乘，8与125相乘，再将它们的积相乘。 解：（1）25×24 （2）125×32 （3）25×125×16 =25×4×6 =125×8×4 =25×125×2×8 =100×6 =1000×4 =（25×2）×（125×8） =600 =4000 =50×1000 =50000 小试身手： 1.8×25 2.125×64 3.25×16×25×7 【典型例题3】 例3：巧算下面各题。 （1）26×99 （2）35×101 （3）25×（100-4） （4）（8+10）×125 思路点拨：第（1）题26×99就是求99个26是多少，可以先求100个26是多少，再减去1个26就可以了。 第（2）题35×101就是求101个35是多少，可以先算100个35是多少，再加上1个35就可以了。 第（3）题100-4=96,25×96可以先算100个25是多少，再减去4个25就可以了。 第（4）题可以先算8个125是多少，再加上10个125就可以了。 解：（1）26×99 （2）35×101 =26×（100-1） =35×（100+1） =26×100-26 =35×100+35 =2600-26 =3500+35 =2574 =3535 （3）25×（100-4） （4）（8+10）×125 =25×100-25×4 =8×125+10×125 =2500-100 =1000+1250 =2400 =2250 小试身手： 1.23×101 2. （40+20）×25 3. 41×99 【典型例题4】 例4：巧算下面各题。 （1）230×9+230 （2）67×102-67×2 思路点拨：第（1）题230×9