专题5.5 特殊平行四边形（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题5.5 特殊平行四边形（全章直通中考）（基础练） 一、单选题 1．（2023·湖北襄阳·中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（   ） A．平分 B． C． D． 2．（2023·甘肃兰州·中考真题）如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（    ）    A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．（2023·湖北十堰·中考真题）如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（    ）    A．四边形由矩形变为平行四边形 B．对角线的长度减小 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 4．（2023·上海·中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东菏泽·中考真题）如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知，则（    ） A．48° B．66° C．72° D．78° 6．（2022·山东济南·中考真题）如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（    ） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB 7．（2022·山东日照·中考真题）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（    ）    A．27° B．53° C．57° D．63° 8．（2022·贵州铜仁·中考真题）如图，在矩形中，，则D的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·山东滨州·中考真题）下列命题，其中是真命题的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 10．（2022·湖北恩施·中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（    ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 二、填空题 11．（2023·黑龙江·中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，再添加一个条件，使得四边形是正方形，这个条件可以是 （写出一个条件即可）．    12．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝ ． 13．（2022·吉林·中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则 ． 14．（2022·广西贺州·中考真题）如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为 ． 15．（2022·贵州黔东南·中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是 ． 16．（2022·湖北十堰·中考真题）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点，处，且，侧面四边形为矩形，若测得，则 ． 17．（2022·甘肃武威·中考真题）如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ． 18．（2022·四川自贡·中考真题）如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 ． 三、解答题 19．（2023·黑龙江大庆·中考真题）如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．   (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． 20．（2023·湖北随州·中考真题）如图，矩形的对角线，相交于点O，．  (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积． 21．（2023·湖南怀化·中考真题）如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，．   (1)证明：； (2)连接、，证明：四边形是菱形． 22．（2022·四川巴中·中考真题）如图，▱ABCD中，E为