5.1 认识分式第1课时 认识分式（1）课件2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第5章 分式与分式方程 5.1 认识分式 第1课时 认识分式(1) 1 创设问题情境,引入新课 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ,结果提前4个月完成任务. 根据题意,可得方程_. 这一问题中有哪些等量关系? 实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间; 原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数. 创设问题情境,引入新课 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ,结果提前4个月完成任务. 根据题意,可得方程_. 这一问题中涉及哪些基本量呢?它们的关系是什么? 工作量、工作效率、工作时间; 工作量=工作效率 工作时间 创设问题情境,引入新课 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ,结果提前4个月完成任务. 根据题意,可得方程_. 根据实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间,如何设未知数呢? 设原计划每月固沙造林x hm2. 怎么列方程? 创设问题情境,引入新课 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ,结果提前4个月完成任务. 根据题意,可得方程_. 根据原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数,如何设未知数呢?怎么列方程? 设原计划x个月完成这一期工程. 创设问题情境,引入新课 观察这两个方程,有什么新的发现? 方程中的代数式的分母中含有字母,不易求解. 像 这样的代数式同整式有很大的不同,而且是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式. 新课教学 (1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前a天日均参观人数35万,后b天日均参观人数45万,这(a+b)天日均参观人数为多少万? (2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少? 新课教学 上面的代数式有什么共同特征?它们与整式有什么不同? 共同特征: (1)它们都是由分子、分母与分数线构成的; (2)分母中都含有字母. 不同点:它们的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母. 新课教学 这两个代数式是分式吗? 它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式. 新课教学 一般地,用A,B表示两个整式, A B可以表示成 的形式.如果B中含有字母,那么 称为分式,其中A称为分式的分子, B称为分式的分母. 新课教学 分式中,字母可以取任意实数吗? 不可以,因为分式中的分母含有字母,而分母是除式,不能为零,字母的取值就受到制约.即字母的取值不能使分母为零,否则,分式就会无意义. 新课教学 (1)下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? 新课教学 (2)①当a=1,2,-1时,分别求分式 的值; ②当a为何值时,分式 有意义? 解: ①当a=1时, 当a=2时, 当a=-1时, 新课教学 解: ②当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义. 由分母2a-1=0,得 所以,当 时,分式 都有意义. (2)①当a=1,2,-1时,分别求分式 的值; ②当a为何值时,分式 有意义? 小结:分式的值为零,包含两层意思,首先分式有意义,其次,它的值为零. 新课教学 1.当x取什么值时,下列分式有意义? (1) ; (2) . 随堂练习 x≠1 x≠ 3 2.当x=0,-2, 时,分别求分式 的值. 随堂练习 x=0时, x=-2时, x= 时, 3.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1 kg这种混合饮料需多少甲种饮料? 随堂练习 通过今天的学习,同学们有何收获? 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母,并且还由除式不能为零知分式的分母不能为零,分式中的字母是有条件约束的,分式中的字母的取值必须保证分母不为零. 分式的值为零,必须保证分母不为零,分子为零. 课时小结 教材习题5.1第1,2 ,3题. 课后作业 谢谢大家! 再见! $$