期中备考：因数与倍数典型例题与过关练习（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

期中备考：因数与倍数典型例题与过关练习-数学五年级下册苏教版 典型例题 1．王叔叔参加社区抽奖活动，下面是他抽到的号码。这个号码是个四位数，同时也是2、3、5的倍数。王叔叔抽到的号码可能是多少？（写出所有可能） 祝你好运！ 23 2．有三个连续的自然数，它们的和是三位数，且是2和5的倍数，这个三位数最小是多少？此时这三个连续的自然数分别是多少？想一想，三个连续的自然数的和是几的倍数？ 3．2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？ 4．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 1．王叔叔抽到的号码可能是2130，2430，2730。 【分析】同时被2、3、5整除的特征：个位是0且每个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】因千位、十位、个位上的数字分别是2、3、0、这三个数字之和是5，所以：和5相加是3的倍数的数有：； ； 答：王叔叔抽到的号码可能是2130、2430、2730。 2．这个三位数最小是120，此时这三个连续的自然数分别是39、40、41；三个连续的自然数的和是3的倍数。 【分析】本题考查2、3和5的倍数的特征。设三个连续的自然数分别是a－1、a和a＋1，它们的和是（a－1）＋a＋（a＋1）＝3a，所以任意三个连续的自然数之和一定是3的倍数。这个三位数同时是2，3和5的倍数，它的个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是120，120÷3＝40，这三个连续的自然数分别是39、40、41。 【详解】设三个连续的自然数分别是a－1、a和a＋1，它们的和是（a－1）＋a＋（a＋1）＝3a，所以任意三个连续的自然数之和一定是3的倍数。它们的和又同时是2和5的倍数，即个位上的数只能是0，最小的数字组合为：，故同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 中间的数为：120÷3＝40，则前一个数为：40－1＝39，后一个数为：40＋1＝41。 答：这个三位数最小是120，此时这三个连续的自然数分别是39、40、41，三个连续的自然数的和是3的倍数。 3．26人 【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32…… 6的倍数：6、12、18、24、30…… 4和6在20～30之间的倍数是24 24＋2＝26（人） 答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。 【点睛】本题考查两个数的公倍数的求法。 4．8厘米；6个 【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 24×16÷（8×8） ＝384÷64 ＝6（个） 答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 过关练习 1．圈出下面表格中所有的质数，并填一填。    （1）2~50这些数中，质数有（    ）个，其中最大的是（    ），最小的是（    ）。 （2）2~50这些数中，既是质数又是偶数的是（    ）。 （3）2~50这些数中，既是合数又是奇数的有（    ）。 2．小明家卫生间的地面是一个长3米、宽2.4米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。 3．有一堆水果糖，如果平均分给3个小朋友，还剩1颗；如果平均分给4个小朋友，还剩1颗；如果平均分给8个小朋友，也还剩1颗。至少有多少颗水果糖？ 4．三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是60，这三个小朋友年龄最大的是多少岁？ 5．63个小朋友参加表演，如果每5个小朋友分成一组，那么至少再来几个小朋友才能正好分完？如果既能平均分成五组又能平均分成两组，那么至少要去掉几个小朋友？ 6．一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有几面？ 7．一篮苹果，5个5个地数，最后还差4个，7个7个地数，最后还余下1个。这篮苹果最少有多少