8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表： 捐款（元） 20 40 50 100 人数 10 8 由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（    ） A． B． C． D． 3．甲对乙说，“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”；乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”，设甲现在x岁，乙现在y岁，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得（    ） A． B． C． D． 6．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　） 购票人数 1～50 51～100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 A．20 B．35 C．30 D．40 7．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（     ） A． B． C． D． 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有 种方法 10．某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 种． 11．列方程组解题：“今有马二、牛一，直金七两；马三、牛二，直金十二两．马、牛各直金几何？”其大意是：2匹马，1头牛，一共价值7两；3匹马，2头牛，一共价值12两，问每匹马、每头牛各价值多少两？设每匹马两，每头牛两．根据题意，可列方程组为 ． 12．某班有50名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1700元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组 ． 13．一旅行团游客入住一家宾馆，如果每一间客房住5人，那么有3人无房可住；如果每一间客房住6人，那么就空出2间客房．设该宾馆有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组 ． 14．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为 ． 15．小明从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走米，下坡路每分钟走米，上坡路每分钟走米，从家里到学校需分钟，从学校到家里需分钟．小明从家到学校的下坡路长 米． 16．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 17．邮购每本10元的杂志，不满100本需另加购书总价的为邮费，如不少于100