8.2 消元解二元一次方程组（第1课时）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

教学设计 主题名称 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 学习分析 课程标准 1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组； 2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想； 3.掌握消元法，能解二元一次方程组，体会整体思想. 学习内容 代入消元法（教材91页至92页例2前） 学生情况 七年级学生活泼好动、注意力不易集中，对事物的认知偏向于感性认识，理性认识不够，抽象能力不够.他们在上期已经学习并掌握了一元一次方程的解法，上一节课也学习了二元一次方程组，所以他们能列出二元一次方程组，具有一定的符号意识、运算能力、应用意识、推理能力 .但是他们第一次遇到多元的问题，为什么要向一元转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析，阅读理解的能力、归纳提炼的能力、分析问题的能力、解决问题的能力有待提升. 学习目标 1 通过学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立 方程的过程，初步感悟模型意识. 2 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义，感悟用方程 表达事物的数量关系，初步形成抽象能力. 3 能用等式的基本性质进行等式变形，用代数式表示数，初步形成推理变形能力. 4 能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法解二元一次方程组，感悟消元、化归与转化的数学思想方法. 5 通过代入消元法解法的一般性，掌握解法的一般步骤， 提升归纳抽象能力. 重难点 1 学生掌握代入消元法接二元一次方程组的一般步骤，并能用代入法求出简单的二元一次方程组的解. 2 学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想. 3 总结“代入法”的步骤，会解二元一次方程组. 学习活动 教师 学生 设计意图 信息技术应用 核心素养点 一、情景引入 1. 视频《中国女篮在世界杯找中荣获亚军》 2.篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 问题1：初读题目，理清关系. 问题2：请你用自己喜欢的方法来解决问题？ 问题3：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 问题4：对于这个方程组能写出求x的过程吗？ 问题5：怎样求y？ 问题6：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？ 为什么？ 问题7：能否得到关于y的一元一次方程？ 1.出示三个学生思考的问题 （1）阅读上述问题，勾画关键字词； （2）找出等量关系； （3）列出方程 2. 展示三个学生的不同解答， 启发引导学生观察三个不同表达式间的联系，引导学生发现代入消元的方法 学生独立思考、自主探索，动手实践完成在学案上 思考、回答问题 1. 设未知数，列出二元一次方程组； 2. 列一元一次方程求解； 3. 观察、对比； 4. 学生勾画关键词； 5. 回答相应问题； 6. 学生勾画关键词、体会代入法的定义； 7.同桌交流后，抽生回答. 用引言中的问题引入本节课内容，通过阅读，1.分析具体问题中的数量关系，用符号表示，列出方程，达成 课时目标2 2.根据3个由浅入深的表达，由直观感知到抽象表达，由代入到消元，突破本节难点对比方程和方程组，发现方程组的解法. 通过具体的方程明确消元的过程. 问题4、5师生共同完成解答过程.问题6强化用一个未知数表示另一个未知数，问题7让学生选择适当的方程，选择系数简单的未知数，为后面知识做铺垫。达成课时目标3、课时目标4 让学生尝试不同的代入法，并为后面的选择简单的系数作铺垫. 通过视频，分享中国人民的喜悦，树立同学们爱国观。 让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关的，密不可分的。 通过情境引入建立学生的数感，形成抽象能力的经验基础. 感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣. 通过代入法提高学生的运算能力. 通过运算促进推理能力的发展. 2、 探究新知 1. 代入消元法的概念. 2. 小试牛刀 教材93页练习1， 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式. 3.代入法的注意事项 4.代入法解方程 1.介绍代入法 上面两个练习题中，哪个题的表达式更简洁？ 2.板书示范解答过程,归纳解二元一次方程组的步骤 从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数较好 解决各方程的未知数的系数的绝对值都不是1的情况 1.学生自主探究，独立完成 后回答1,2题； 2.学生观察，对比，发现两者的关系 在教材92页记好笔记 将刚刚所记笔记外化于行 观察，选哪个方程