第22章 二次函数 —— 抛物线位置与a，b，c的关系 复习练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

课前检测： 1、函数y=﹣x2+1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 2、若抛物线y=x2﹣2x+c与x轴的一个交点为（3，0），则下列说法不正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+c=0的两个根为﹣1，3 3、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是（  ）. A. B. C. D. 3题 4题 4、 在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式 ﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A. x＜0 B. 0＜x＜2 C. x＞2 D. x＜0或 x＞2 5、已知关于x的二次函数y=x2﹣（2m+3）x+m2+2 （1）若二次函数y的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围． （2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值． 抛物线位置与a，b，c的关系： a决定抛物线的开口方向及大小越大开口越小，越小开口越大。 C取决于抛物线与y轴交点的位置： C>0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；C<0图像与y轴交点在x轴下方； a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b＝0，对称轴是y轴； a，b异号。对称轴在y轴右侧； 1、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） [来源:zzst^ep%.c~om@&] A．a＞0 　　　　　　　　　　　　B．当－1＜x＜3时，y＞0[来@源:^中国教育~%出版#网] 　 C．c＜0 　　　　　　　　　　　　D．当x≥1时，y随x的增大而增大 第1题 第2题第3题 2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）[来源%:中国教育出版#*~^网] A．b2﹣4ac＞0 B．a＞0 C．c＞0 D．[ww~w.#zzst&*e@p.com] 3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0； ②abc＜0； ③a+b+c＜0； ④a﹣b+c＞0； ⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4、二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）； （2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0。你认为其中错误的有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4题5题6题 5、 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论： ①abc＞0； ②b+2a＝0； ③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）； ④a+c＞b； ⑤3a+c＜0． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0，⑤c﹣4b＞0．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7题8题9题 8、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③； ④；⑤（的实数）. 其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以上结论：①b2－4c>0 ②b+c