精品解析：山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期期中月考 高二数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上. 3使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 现有语文读物5本，历史读物4本，地理读物3本，每本读物各不相同，从中任取1本，不同的取法共有（ ） A. 3种 B. 12种 C. 30种 D. 60种 2. 乘积展开后的项数为（ ） A. 6 B. 7 C. 13 D. 42 3 （ ） A. 36 B. 64 C. 128 D. 256 4. 设是两个事件，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 随机变量服从正态分布．若，则（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 6. 若，则取最大值时的值为（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件“这两个数都是素数”；事件“这两个数不是孪生素数”，则（ ） A. B. C. D. 8. 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某中学在新学期计划开设“礼､乐､射､御､书､数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的有（ ） A. 某学生从中选2门课程学习，共有12种选法 B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻三周，共有144种法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有504种排 10. “两会”期间，某单位推出了10道有关“两会”的测试题供大家学习和测试，小李能答对其中的6道题，规定每次测试都是从这10道题中随机抽出4道，答对一题加10分，答错一题或不答减5分，最终得分最低为0分，则下列说法正确的有（ ） A. 小李得40分的概率是 B. 小李得25分的概率是 C. 小李得10分概率是 D. 小李得0分的概率是 11. 有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得M（M＞0）分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得N（N＞0）分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为p（0＜p＜1），能正确回答B类问题的概率为q（0＜q＜1），且能正确回答问题的概率与回答次序无关．为使累计得分的期望最大，下列哪些条件下小明应选择先回答A类问题（ ） A. M＞N且p＞q B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 展开式中的系数为_________. 13. 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试；否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小王决定参加考试，若他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，则小王在一年内领到资格证书的概率为__________；他在一年内参加考试次数的数学期望为__________. 14. 若甲盒中有2个白球，2个红球，1个黑球，乙盒中有个白球（），3个红球，2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知 （1）求的最大值； （2）求被13除的余数. 16. 2020年国庆节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公