精品解析：重庆市第八中学校2024年九年级下学期期中数学试题

数学试题（二） （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在实数，，1，中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 为了考察库存2000只灯泡使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A. 这总体是2000只灯泡 B. 样本是抽取的15只灯泡 C. 个体是每只灯泡的使用寿命 D. 个体是2000只灯泡的使用寿命 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直角中，，若，，则（） A. B. C. D. 6. 按如图所示的运算程序，输入的值为1时，（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在正方形中，连接，为中点，为上一点，连接，，满足，延长交于点N，连接，若，则用含的式子表示为（ ） A. B. C. D. 10. 对于4个字母m、n、x、y满足，先任意选择两个字母求差并添加绝对值，再把剩下的两个字母求差并添加绝对值，最后把两个绝对值作差．例如：先选择m，n得到，再得，再把两个绝对值作差得，把这种操作称之为“绝对值减法操作”，则下列说法： ①存在一种“绝对值减法操作”的结果为0；②两种“绝对值减法操作”的结果之和可能为0；所有的“绝对值减法操作”化简后可能得到一共6种的不同结果．正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. ______． 12. 一个袋子中装有6个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，则白球的个数为______． 13. 用一个平面去截长方体，截面_______是七边形（填“可能”或“不能”）． 14. 已知抛物线，经过四点，则与的大小关系是_____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 15. 如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝_____．（结果保留π） 16. 如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为______． 17. 如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，满足，过点作，垂足为，连接，若，则的长为______． 18. 如果一个三位自然数的百位数字与1的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“差一数”．例如：726，∵，726是“差一数”．又如：632，∵，∴632不是“差一数”，则最小的“差一数”是______：若一个“差一数”为，且可以被5整除，又，且为整数，则满足条件的“差一数”的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，已知，平分． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线交于点，交于点，交于点，连接，．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形 证明：平分 ∴ ① ∵垂直平分 ∴， ∴ ② 在和中 ∴ ③ ∴四边形是平行四边形 ∵ ④ ∴平行四边形是菱形（ ⑤ ） 21. 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级．分别是A：，：，：，：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96． 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 八年级 91