18.2.3 正方形 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3 正方形 1.理解正方形既具有矩形的性质,又具有菱形的性质. 2.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题.(重点、难点) 学习目标 01 02 观察这些图片,你有什么发现?这些四边形有什么共同特征? 各边相等,四个角都是直角…… 图片引入 矩 形 正方形 〃 〃 问题1:矩形怎样变化后就成了正方形呢? 合作探究 4 问题2:菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 如何由矩形和菱形判别正方形呢? 慧眼识别 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 一组邻边相等的矩形是正方形 菱 形 一个角 是直角 正方形 ∟ 一个角为直角的菱形是正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 菱形法 矩形法 正方形的定义 探究小结 边:对边平行 四边相等 角 :四个角都是直角 对角线 相等 互相垂直 互相平分 每条对角线平分一组对角, A B D C O 菱形的性质 矩形的性质 平行四边形的性质 正方形的性质 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形. 正方形的性质= 菱形性质 矩形性质 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形 正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质,正方形都有. 归纳 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系 正 方 形 的 性 质 边 角 对角线 对称性 图形语言 文字语言 符号语言 A C D \ B A C D B A C D B \ \ \ ∟ ∟ ∟ ∟ O \ \ \ \ ∟ 对边平行, 四条边都相等 四个角 都是直角 对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD 是正方形∴AB∥CD, AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C =∠D=90 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD, OA=OC,OB=OD 轴对称图形 中心对称图形 A D B C O 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,则图中等腰三角形有几个? 8个 AOB, DOC, AOD, BOC ABC, ABD, ADC, BDC 课堂测试 (1)正方形一定是矩形。 ( ) (2)正方形一定是菱形。 ( ) (3)菱形一定是正方形。 ( ) (4)矩形一定是正方形。 ( ) (5)正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 ( ) (6)对角线互相垂直的矩形是正方形( ) (7)对角线相等的菱形是正方形 ( ) √ √ √ 判断下列命题是否正确 √ √ 1.在正方形ABCD中,∠ADB= ,∠DAC= , ∠BOC= . 45 90 45 A D B C O 第1题 2.正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是_. 22.5 3.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED的度数是_. 45 4.如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF. (1)AE与BF相等吗?为什么? 思考题:(2)AE与BF是否垂直?说明你的理由。 牛刀小试 正方形具有_的性质,同时又具有_的性质. 边:对边_,四边_; 角:四个角都是_; 线:对角线相等,互相_,每条对角线平分一组_. 形:是_对称图形. 它的对角线与每条边的夹角都是_. 菱形 矩形 直角 都相等 相等 轴对称和中心 平分 对角 正方形的性质: 45 1.四个角都是直角 2.四条边都相等 3.对角线相等且互相垂直平分 正方形的性质 性质 定义 有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 课堂小结 必做题:P59-第2题(1号本上) P60-第3题(书上) 选做题:P62-第13题 作业布置 01 必做题: P59-第2题(1号本上) P60-第3题(书上) 02 选做题:P62-第13题 作业布置 $$